الرياضيات في الصين emerged independently by the 11th century BC. The Chinese independently developed very large and negative numbers, decimals, a place value decimal system, a binary system, algebra, geometry, and trigonometry.

In the Han Dynasty, the Chinese made substantial progress on root extraction and linear algebra. The major texts from the period,The Nine Chapters on the Mathematical Art and the Writings on Reckoning gave detailed processes to solving mathematical problems in daily life. All procedures were computed using a counting board in both texts, and they included negative numbers as well as fractions. The texts provide procedures similar to that Gaussian elimination and Horner's method for linear algebra and solving quadratic equations, respectively. While the Greek mathematics declined in the west during the mediaeval times, the achievement of Chinese algebra reached its zenith in the 13th century, when Zhu Shijie invented the method of four unknowns.

As a result of obvious linguistic and geographic barriers, as well as content, Chinese mathematics and the mathematics of the ancient Mediterranean world are presumed to have developed more or less independently up to the time when The Nine Chapters on the Mathematical Art reached its final form, while the Writings on Reckoning and Huainanzi are roughly contemporary with classical Greek mathematics. Some exchange of ideas across Asia through known cultural exchanges from at least Roman times is likely. Frequently, elements of the mathematics of early societies correspond to rudimentary results found later in branches of modern mathematics such as geometry or number theory. The Pythagorean theorem for example, has been attested to the time of the Duke of Zhou. Knowledge of Pascal's triangle has also been shown to have existed in China centuries before Pascal, such as the Song dynasty Chinese polymath Shen Kuo.

خلف العالم الرياضي المعمر جينگ فانگ Jing Fang (عاش 78–37 ق.م.) وراءه كتاباً في الجبر والهندسة، الفصول التسع في فن الرياضيات en ، فيه أول إشارة معروفة للكميات السالبة. وقد حسب دزوتسوتشونج- جي القيمة السليمة للنسبة "ط" التقريبية إلى ثلاثة أرقام عشرية، وحسن المغنطيس أو"الأداة التي تشير إلى الجنوب"، وقد وردت إشارة عنه غير واضحة قيل فيها إنه كان يجري التجارب على سفينة تتحرك بنفسها.

الرياضيات الصينية المبكرة

رياضيات چين

لا نعهد الكثير عن رياضيات أسرة چين، أوقبل ذلك، بسبب حرق الخط ودفن الدارسين.

رياضيات هان

سوان شوشو

سوان شوشو (كتابات في reckoning) هونص بالصينية القديمة في الرياضيات يبلغ طوله نحوسبعة آلاف حرف، مكتوب على 190 شريحة من البوص.

الفصول التسعة في الفن الرياضي

الرياضيات في فترة التفكك

رياضيات أسرة تانگ

رياضيات سونگ ويوان

جيا شيان، الرياضياتي في عهد أسرة سونگ الشمالية، طوّر كيفية تستخدم الضرب والجمع لاستخراج الجذر التربيعي والجذر التكعيبي، وهي تنفذ ما نسميه اليوم "قاعدة هورنر".

الجبر

تسى‌يوان هاي‌جنگ

تسى‌يوان هاي‌جنگ (پن‌ين: Cèyuán Hǎijìng) (بالحروف الصينية:測圓海鏡)، أومرآة البحر لقياسات الدائرة، هي تجميع لـ 692 صيغة و170 مسألة متعلقة بالدائرة المحفوفة بمثلث، بقلم لي ژي (أولي يى) (1192–1272 م). وقد استخدم تيان يوان شولتحويل المشاكل الهندسية المعقدة إلى مشاكل جبرية بحتة. ثم يستخدم فان فا، أوطريقة هورنر، لحل المعادلات من درجات قد تصل حتى الدرجة السادسة، بالرغم من أنه لم يصف طريقته لحل المعادلات.

مرآة اليشم ذات المجاهيل الأربعة

شي-يوان يو-جيان《四元玉鑒》، أومرآة اليشم ذات المجاهيل الأربعة، خطها ژوشي‌جيى في 1303 م وتمثل سنام التطور في الجبر الصيني. العناصر الأربعة، المسماة السماء والأرض والإنسان والمادة، تمثل الكميات المجهولة الأربع في معادلاته الجبرية.

${\displaystyle 1^{2 +2^{2 +3^{2 +\cdots +n^{2 ={n(n+1)(2n+1) \over 3!$

${\displaystyle 1+8+30+80+\cdots +{n^{2 (n+1)(n+2) \over 3! ={n(n+1)(n+2)(n+3)(4n+1) \over 5!$

${\displaystyle 6+48+180+$……${\displaystyle n^{2 (n+1)(n+2)=$${\displaystyle 1 \over 20$${\displaystyle n(n+1)(n+2)(n+3)(4n+1)$

${\displaystyle 6+90+336+900+$……${\displaystyle n^{2 (n+1)(2n+1)=$${\displaystyle 1 \over 10$${\displaystyle n(n+1)(n+2)(n(4n+1+1/2)+(4n+1/2))$

دراسة رياضية في تسعة أقسام

شو-شوتشيو-تشانگ، أودراسة رياضية في تسعة أقسام، خطها الوالي الثري والوزير تشين تشيو-شاو(ح. 1202 – ح. 1261 م) وباختراع طريقة لحل المتطابقات الآنية، فقد كانت أوج التحليل غير المحدد الصيني.

المربعات السحرية والدوائر السحرية

أقدم مربعات سحرية معروفة من درجة أعلى من ثلاثة تـُنسب إلى يانگ هوي (ازدهر حوالي 1261–1275)، الذي عمل مع المربعات السحرية حتى الدرجة العاشرة.

حساب المثلثات

تطورات لاحقة

إلا أنه بعد الإطاحة بأسرة يوان، أضحت الصين مرتابة من الفهم التي تستخدمها. وابتعدت أسرة مينگ عن الرياضيات والفيزياء لصالح فهم النبات وفهم الصيدلة.

واخترع ژانگ هنگ Zhang Heng آلة لتسجيل الزلازل (سيزموغرافيا) في عام 132م . ولكن فهم الطبيعة الصيني قد ضلت معظم أبحاثه في دياجير الـفنگ شوي السحرية والين واليانگ من أبحاث ما وراء الطبيعة . وأكبر الظن حتى فهماء الرياضة الصينيين قد أخذوا الجبر عن فهماء الهند، ولكنهم هم الذين أنشئوا فهم الهندسة في بلادهم مدفوعين إلى هذا بحاجتهم إلى قياس الأرض. وكان في وسع الفلكيين في أيام كنفوشيوس حتى يتنبئوا بالخسوف والكسوف تنبؤاً دقيقاً، وأن يضعوا أساس التقويم الصيني بتقسيم اليوم إلى اثنتي عشرة ساعة وتقسيم السنة إلى اثني عشر شهراً يبدأ جميع منها بظهور الهلال، وكانوا يضيفون شهراً آخر في جميع بضع سنين لكي يتفق التقويم القمري مع الفصول الشمسية(71). وكانت حياة الصينيين على الأرض تتفق والحياة في السماء؛ وكانت أعياد السنة تحددها منازل الشمس والقمر، بل إذا نظام المجتمع من الناحية الأخلاقية كان يقوم على منازل الكواكب السيارة والنجوم.

نصوص رياضية

أسرة ژو

Zhoubi Suanjing" c. 1000 BCE-100 CE -Astronomical theories, and computation techniques -Proof of the Pythagorean theorem (Shang Gao Theorem) -Fractional computations -Pythagorean theorem for astronomical purposes

Nine Chapters of Mathematical Arts1000 BCE? – 50 CE -ch.1, computational algorithm, area of plane figures, GCF, LCD -ch.2, proportions -ch.3, proportions -ch.4, square, cube roots, finding unknowns -ch.5, volume and usage of pi as 3 -ch.6, proportions -ch,7, interdeterminate equations -ch.8, Gaussian elimination and matrices -ch.9, Pythagorean theorem (Gougu Theorem)

الرياضيات في التعليم

The first reference to a book being used in learning mathematics in China is dated to the second century CE (Hou Hanshu: 24, 862; 35,1207). We are told that Ma Xu (a youth ca 110) and Zheng Xuan (127-200) both studied the Nine Chapters on Mathematical procedures. C.Cullen claims that mathematics, in a manner akin to medicine, was taught orally. The stylistics of the Suàn shù shū from Zhangjiashan suggest that the text was assembled from various sources and then underwent codification.

انظر أيضاً

• الفلك الصيني
• تاريخ الرياضيات
  • الرياضيات الهندية
  • الرياضيات الإسلامية
  • الرياضيات اليابانية

الهامش والمراجع

•  هذه الموضوعة تتضمن نصاً من Americanized Encyclopædia Britannica: rev. and amended A dictionary of arts, sciences and literature, to which is added biographies of living subjects. 96 colored maps and numerous illustrations, Volume 9، وهي مطبوعة من سنة 1890 وهي الآن مشاع عام في الولايات المتحدة.
•  هذه الموضوعة تتضمن نصاً من The home encyclopædia: compiled and revised to date from the leading encyclopædias, Volume 18، وهي مطبوعة من سنة 1895 وهي الآن مشاع عام في الولايات المتحدة.
•  هذه الموضوعة تتضمن نصاً من Americanized Encyclopædia Britannica, revised and amended: A dictionary of arts, sciences and literature; to which is added biographies of livings subjects ...، وهي مطبوعة من سنة 1890 وهي الآن مشاع عام في الولايات المتحدة.
•  هذه الموضوعة تتضمن نصاً من The encyclopædia britannica: a dictionary of arts, sciences, literature and general information, Volume 26، بقلم Hugh Chisholm، وهي مطبوعة من سنة 1911 وهي الآن مشاع عام في الولايات المتحدة.
•  هذه الموضوعة تتضمن نصاً من The Encyclopædia Britannica: a dictionary of arts, sciences, and general literature, Volume 23، بقلم Thomas Spencer Baynes، وهي مطبوعة من سنة 1888 وهي الآن مشاع عام في الولايات المتحدة.
•  هذه الموضوعة تتضمن نصاً من The Encyclopædia Britannica: a dictionary of arts, sciences, literature and general information, Volume 26، بقلم Hugh Chisholm، وهي مطبوعة من سنة 1911 وهي الآن مشاع عام في الولايات المتحدة.
•  هذه الموضوعة تتضمن نصاً من The Encyclopædia britannica: a dictionary of arts, sciences, and general literature ; the R.S. Peale reprint, with new maps and original American articles, Volume 23، بقلم William Harrison De Puy، وهي مطبوعة من سنة 1893 وهي الآن مشاع عام في الولايات المتحدة.
•  هذه الموضوعة تتضمن نصاً من The Life of the Buddha and the early history of his order: derived from Tibetan works in the Bkah-hgyur and Bstan-hgyur followed by notices on the early history of Tibet and Khoten، بقلم Translated by William Woodville Rockhill, Ernst Leumann, Bunyiu Nanjio، وهي مطبوعة من سنة 1907 وهي الآن مشاع عام في الولايات المتحدة.
•  هذه الموضوعة تتضمن نصاً من The life of the Buddha: and the early history of his order، بقلم William Woodville Rockhill, Ernst Leumann, Bunyiu Nanjio، وهي مطبوعة من سنة 1884 وهي الآن مشاع عام في الولايات المتحدة.

المصادر

• Boyer, C. B. (1989). A History of Mathematics. rev. by Uta C. Merzbach (2nd ed.). New York: Wiley,. ISBN .CS1 maint: extra punctuation (link) (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7)
• Dauben, Joseph W. (2007). "Chinese Mathematics". In Victor J. Katz (ed.). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University Press. ISBN .
• Martzloff, Jean-Claude (1996). A History of Chinese Mathematics. Springer. ISBN .
• Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books, Ltd.

وصلات خارجية

• Early mathematics texts (Chinese) - Chinese Text Project
• Overview of Chinese mathematics
• Chinese Mathematics Through the Han Dynasty
• Primer of Mathematics by Zhu Shijie