محمد بن موسى الخوارزمي

أبوعبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم رياضيات وفلك وجغرافيا مسلم. تذكر الموسوعة البريطانية في إصدارها العام أنه عالم مسلم من دون تحديد قوميته. يكنى باسم الخوارزمي وأبي جعفر. قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م (وهوغير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد 232 هـ أي (بعد 847م). يعتبر من أوائل فهماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره. اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للأرض عمل فيها أكثر من سبعين جغرافيا. قبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوارزمي قد هجر الكثير من المؤلفات في علوم الرياضيات والفلك والجغرافيا ومن أهمها كتاب المختصر في حساب الجبر واللقاءة الذي يعد أبرز خطه.

ترجم الكتابَ إلى اللغة اللاتينية حوالي عام 1145 م العالم روبرت مِن تشستر. دخلت على إثر ذلك حدثات مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية وترجمه بعد ذلك بقليل جيراردوالكريموني الساكن في طليطلة، متبوعا في ذلك بترجمة ثالثة قام بها الإيطالي غيوم دي لونا. استُعملت ترجمة روبرت مِن تشستر الكتاب الرئيسي في الرياضيات إلى حدود القرن السادس عشر في الجامعات الأوروبية.

ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب "صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير" الذي ترجم إلى اللغة العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه "السند هند الصغير".

وقد عرض في كتاب المختصر في حساب الجبر واللقاءة أول حل منهجي للمعادلات الخطية والمعادلات التربيعية مستعملا في ذلك الطريقة المعروفة باسم إكمال المربع. ويعتبر مؤسس فهم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، ولقد قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي. نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وخط في فهم الفلك والتنجيم.

رسمة تخيلية للخوارزمي

كان لإسهاماته تأثير كبير في اللغة. "فالجبر"، هوأحد من اثنين من العمليات اللائي استخدمهن في حلحلة المعادلات التربيعية. وفي اللغة الإنجليزية حدثة Algorism وalgorithm تنبعان من Algoritmi، الشكل اللاتيني لاسمه. ومسماه هوأصل الحدثة في اللغة الإسبانية guarismo والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى "رقم".

حياته

انتقلت عائلته من مدينة خوارزم في إقليم خراسان الإسلامي (والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي، في جمهورية أوزبكستان) إلى بغداد. وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813م و833م في دار الحكمة في بغداد، التي أسسها الخليفة المأمون، حيث عينه المأمون على رأس خزانة خطه، وعهد إليهِ بجمع الخط اليونانية وترجمتها. وقد استفاد الخوارزمي من الخط التي كانت متوفرة في خزانة المأمون فدرس الرياضيات والجغرافية والفلك والتاريخ، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية. نشر جميع أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة الفهم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. وبدأ الخوارزمي كتابه (الجبر واللقاءة) بالبسملة (بسم الله الرحمن الرحيم). وبالرغم من عدم إجماع المصادر التأريخية والموسوعات الفهمية على هويته الا ان الموسوعة البريطانية (نسخة الطلاب الأطفال) وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا تقول أنه عربي، بينما تذكر مصادر أخرى أنه فارسي.

وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية ذكر أنه "عالم مسلم" من دون تحديد قوميته.

وفي كتاب الفهرس لابن النديم، توجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي، مع قائمة الخط التي خطها. ولقد أنجز الخوارزمي معظم أعماله في الفترة ما بين عامي 813 و833. وبعد الفتح الإسلامي لبلاد فارس، أصبحت بغداد مركز الدراسات الفهمية والتجارية، وأتى إليها الكثير من التجار والفهماء من مناطق بعيدة مثل الصين والهند، كما عمل الخوارزمي. وكان يعمل في بغداد، وهوباحث في بيت الحكمة الذي أنشأه الخليفة المأمون، حيث تفهم العلوم والرياضيات، والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية الفهمية وغيرها.

يقترح راشد رشدي : ليست هناك حاجة إلى حتىقد يكون خبيرًا في هذه الفترة أوعالم فيزياء لفهم حتى الاقتباس الثاني من الطبري ينبغي حتى يقرأ "محمد بن موسى الخوارزمي والمجيري القطربولي"، وأن هناك شخصان (الخوارزمي) والمجيسي القطبوبولي) تم حذف الـ [و] بينهما في نسخة مبكرة. لا يجدر ذكر ذلك إذا لم يتم ارتكاب سلسلة من الأخطاء المتعلقة بشخصية الخوارزمي، وأحيانًا حتى أصول فهمه. في الآونة الأخيرة، جيرالد تومر... بثقة ساذجة شيد خيالًا كاملاً حول الخطأ الذي لا يمكن إنكاره فقط لمجرد إمتاع القارئ.

فيما يتعلق بدين الخوارزمي، خط تومر: يبدوحتى هناك مقولة أخرى قدمها له الجباري، "المجوسي"، تشير إلى أنه كان من أتباع الديانة الزرادشتية القديمة. كان من الممكن حتىقد يكون هذا ممكنًا في ذلك الوقت لرجل من أصل إيراني، لكن المقدمة التقية لجبر الخوارزمي تُظهر أنه مسلم، لذلك فإن تعبير آل جابر لا يمكن حتى يعني أكثر من ذلك أسلافه، وربما هوفي شبابه، كان من الزرادشتيين.

إسهاماته

ساهم الخوارزمي في الرياضيات والجغرافيا وفهم الفلك وفهم الخرائط، وأرسى الأساس للابتكار في الجبر وفهم المثلثات. وأسلوبه المنهجي في حل المعادلات الخطية والمعادلات التربيعية أدى إلى الجبر، وهي حدثة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع، المختصر في حساب الجبر واللقاءة.

كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند سنة 825 م، حيث كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام الترقيم الهندي في جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا.

وترجمت الحدثة (خوارزم) إلى اللغة اللاتينية Algoritmi de numero Indorum. من لقبهِ الخوارزمي، حيث أتت الحدثة اللاتينية Algoritmi، التي أدت إلى شيوع مصطلح "الخوارزمية".

ولقد نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. ومن خطه الرئيسية كتاب "صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط وآسيا وأفريقيا. كما خط أيضا عن الأجهزة الفلكية مثل الأسطرلاب، والمزولة.

وساعد في مشروع لتحديد محيط الأرض، وفي عمل خريطة للعالم في عهد الخليفة العباسي المأمون حيث طلب ذلك منه، وأشرف على 70 جغرافي.

في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا.

الجبر

صفحة من كتاب المختصر في حساب الجبر واللقاءة

(الكتاب المختصر في حساب الجبر واللقاءة) هوكتاب رياضي خط حوالي عام 830 م. ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية تحت اسم Liber algebrae et almucabala بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريج.

ويعتبر الجبر هوالنص التأسيسي للجبر الحديث. فهوقدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، ، وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.

المناقشة أعلاه يستخدم التدوين الرقمي الرياضي الحديث لأنواع المشاكل التي يناقشها الكتاب. ومع ذلك، في يوم الخوارزمي، لم يتم اختراع معظم هذا الترميز بعد، لذلك كان عليه استخدام النص العادي لعرض المشاكل وحلولها. على سبيل المثال، يخط لمشكلة واحدة، (من ترجمة 1831).

إذا نطق أحدهم: "يمكنك تقسيم عشرة إلى قسمين: اضرب الجزء بمفرده، فسيكون مساويًا للآخر الذي تم التقاطه واحد وثمانين مرة." الحوسبة: أنت تقول، عشرة أشياء أقل، مضروبة في حد ذاتها، هي مائة زائد مربع أقل من عشرين شيئًا، وهذا يساوي واحد وثمانين شيئًا. افصل بين عشرين شيئًا ومائة مربع، وأضفها إلى واحد وثمانين. سيكون بعد ذلك مائة زائد مربع، أي ما يعادل مائة وواحد جذور. نصف الجذر؛ الشق هوخمسون ونصف. اضرب هذا في حد ذاته، فهوألفان وخمسمائة وخمسون وربع. مع طرح مائة من هذا. الباقي الفان واربع مئة وخمسون وربع. استخراج الجذر من هذا؛ إنه تسعة وأربعون ونصف. طرح هذا من جزء الجذور، وهوخمسون ونصف. لا يزال هناك واحد، وهذا واحد من الجزأين.

في كيفية التدوين الرقمي الحديثة، يتم إعطاء هذه العملية، مع x "الشيء" أو"الجذر"، من خلال المراحل،: ${\displaystyle (10-x)^{2 =81x$

{\displaystyle 100+x^{2 -20x=81x

{\displaystyle x^{2 +100=101x

دع جذور المعادلة تكون x = p وx = q. ثم ${\displaystyle {\tfrac {p+q {2 =50{\tfrac {1 {2$ , ${\displaystyle pq=100$ و: ${\displaystyle {\frac {p-q {2 ={\sqrt {\left({\frac {p+q {2 \right)^{2 -pq ={\sqrt {2550{\tfrac {1 {4 -100 =49{\tfrac {1 {2$ لذلك يتم إعطاء الجذر عن طريق: ${\displaystyle x=50{\tfrac {1 {2 -49{\tfrac {1 {2 =1$

وفقًا لمؤرخ الرياضيات السويسري الأمريكي، فلوريان كاجوري، فإن جبر الخوارزمي كان مختلفًا عن عمل فهماء الرياضيات الهنود، لأن الهنود لم يكن لديهم قواعد مثل "الترميم" و"التخفيض". فيما يتعلق باختلاف وأهمية عمل الخوارزمي الجبري عن عالم الرياضيات الهندي براهموغوبا، خط كارل بنجامين بوير: من غير المرجح حتىقد يكون الخوارزمي على فهم بعمل ديوفانتوس، لكن لابد أنه كان على دراية بالأجزاء الفلكية والحسابية على الأقل لبراهماغوبتا؛ ومع ذلك، لم يستخدم الخوارزمي أوغيرهم من فهماء اللغة العربية في النطق أوالأعداد السالبة. ومع ذلك، فإن الجبر يقترب من الجبر الأولي اليوم من أعمال ديوفانتوس أوبراهماغوبتا، لأن الكتاب لا يهتم بالمشاكل الصعبة في التحليل غير المحدد، ولكن مع عرض مستقيم إلى الأمام وابتدائي لحل المعادلات، خاصة حتى من الدرجة الثانية. أحب العرب عمومًا حجة واضحة جيدة من الفرضية إلى النهاية، وكذلك التنظيم المنهجي - الاحترام الذي لم يبرع فيه ديوفانتوس ولا الهندوس.

طريقتهُ في حل المعادلة الخطية

طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث b وc أرقام سليمة موجبة):

ترابيع تساوي الجذور (ax² = bx)
ترابيع تساوي عدد (ax² = c)
جذور تساوي عدد (bx = c)
ترابيع وجذور تساوي عدد (ax² + bx = c)
ترابيع وعدد تساوي جذور (ax² + c = bx)
جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax²)

وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر واللقاءة، الجبر هي عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة نفس الكمية إلى جميع جانب. عملى سبيل المثال، x² = 40x − 4x² تخفض إلى 5x² = 40x، واللقاءة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة. عملى سبيل المثال، x² + 14 = x + 5 تخفض إلى x² + 9 = x.

نشر عدة مؤلفين أيضا خطا ونصوصا تحت اسم كتاب الجبر واللقاءة منهم أبوحنيفة الدينوري وأبوتام شجاع بن اسلم وعبد الحميد بن هجر وسند بن علي وسهل بن بشر وشرف الدين الطوسي.

وخط جي جي أوكونر وإي إث روبرتسون في مسقط أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات:

«"ربما كانت أحد أبرز التطورات التي قامت بها الرياضيات العربية التي بدأت في هذا الوقت بعمل الخوارزمي وهي بدايات الجبر، ومن المهم فهم كيف من الممكن أن كانت هذه الفكرة الجديدة مهمة، فقد كانت خطوة ثورية بعيدا عن المفهوم اليوناني للرياضيات التي هي في جوهرها هندسة، الجبر كان نظرية موحدة تتيح الأعداد الكسرية والأعداد اللا كسرية، والمقادير الهندسية وغيرها، حتى تتعامل على أنها أجسام جبرية، وأعطت الرياضيات ككل مسارا جديدا للتطور بمفهوم أوسع بكثير من الذي كان موجودا من قبل، وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع مستقبلا. وجانب آخر مهم لإدخال أفكار الجبر وهوأنه جاز بتطبيق الرياضيات على نفسها بطريقة لم تحدث من قبل."»

وخط أر راشد وأنجيلا ارمسترونج:

«نص الخوارزمي يمكن حتى ينظر إليه على أنه متميز، ليس فقط من الرياضيات البابلية، ولكن أيضا من كتاب 'آريثميتيكا " ديوفانتوس، انها لم تعد حول سلسلة من المشاكل التي يجب حلها، ولكن كتابة تفسيرية تبدأ مع شروط بدائية فيها الهجريبات يجب حتى تعطي جميع النماذج الممكنة للمعادلات، والتي تشكل الموضوع الحقيقي للدراسة. من ناحية أخرى، فإن فكرة المعادلة ذاتها تظهر من البداية، ويمكن القول، بصورة عامة، أنها لا تظهر فقط في سياق حل مشكلة، ولكنها تدعوعلى وجه التحديد إلى تحديد فئة لا حصر لها من المشاكل."»

صفحة من الترجمة اللاتينية، والتي تبدأ بـ"algorizmi dixit" (تعنی "نطق الخوارزمي")

فهم الحساب

الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في فهم الحساب. توجد الآن الترجمة اللاتينية له ولكن فقدت النسخة العربية الأصلية. ترجمه على الأرجح في القرن الثاني عشر أديلار الباثي، الذي ترجم أيضا الجداول الفلكية في 1126.

كانت المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول حدثتين تبدا بها: Dixit algorizmi أو(هكذا نطق الخوارزمي)، أوAlgoritmi de numero Indorum (الفن الهندي في الحساب للخوازرمي)"، وهوالاسم الذي أطلقه بالداساري بونكومباني على العمل في 1857. العنوان الأصلي العربية من الممكن كان [46] ^{[حدد الصفحة]} "كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي"

يعود الفضل إلى عمل الخوارزمي الحسابي في إدخال الأرقام العربية على أساس نظام الترقيم الهندي العربي المطور في الرياضيات الهندية الذي يحتوي على النظام العشري، إلى العالم الغربي. مصطلح "الخوارزمية" مستمد من ألجورسم، أسلوب الحساب بالأرقام الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي. كلا من حدثتي "خوارزمية" و"ألجوريسم" مستمدين من الأشكال اللاتينية لاسم الخوارزمي Algoritmi وAlgorismi على التوالي.

ولقد قام بمعالجة موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية الاعداد وموضوعات الحساب أيضا. وهوأول من ادخل الصفر إلى الاعداد لتكون الاعداد الطبيعية، حيث كان نظام العد يعتمد على اسلوب قديم بلا صفر وبادخاله نظام الصفر تحول الحساب إلى النظام العشري المعروف في الجمع والطرح حيث استخدم فيما بعد باوروبا ومختلف انحاء العالم عن طريق ترجمة مخطوطاته إلى اللاتينية.

نجا أربعة نصوص لاتينية توفر تعديلات لأساليب الخوارزمي، على الرغم من أنه لا يُعتقد حتى أيًا منها كان ترجمة حرفية:

Dixit Algorizmi (نشر تحت عنوان Algoritmi de Numero Indorum في عام 1857) )
Liber Alchoarismi de Practica Arismetice
Liber Ysagogarum Alchorismi
Liber Pulveris

فهم المثلثات

احتوى كتاب الزيج السندهند للخوارزمي أيضًا على جداول للدوال المثلثية الجيب والجيب التمام. وهناك أطروحة ذات صلة عن فهم المثلثات الكروية تُنسب إليه أيضًا. أنتج الخوارزمي لائحات تحوين قيم دقيقة لدالتي الجيب والجيب التمام، كما ابتكر لائحة لقيم دالة الظل تُعتبر الأولى من نوعها.

التقويم اليهودي

خط الخوارزمي الكثير من الأعمال الأخرى بما في ذلك أطروحة عن التقويم العبري، بعنوان رسالة في استخراج تأريخ اليهود ("استخراج العصر اليهودي"). ويصف الدورة الميتونية، دورة الإقحام لمدة 19 عاما؛ قواعد تحديد في أي يوم من أيام الأسبوع سيموت شهر تيشري؛ يحسب الفاصل الزمني بين أنوموندي أوالسنة اليهودية وعصر السلوقية. ويعطي قواعد لتحديد متوسط طول الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. تم العثور على مواد مماثلة في أعمال أبي ريان البيروني ومايمونيدس.

فهم الفلك

ماجستير في كلية كوربوس كريستي 283

زيج السند هند هوعمل يتألف من حوالي 37 فصل حول حسابات الفلكية وحسابات التقويم و116 جدول متعلق بالتقويم، والبيانات الفلكية والتنجيمية، وكذلك جدول لقيم جيب الزاوية. وهذا هوأول زيج من الكثير من الزيجات العربية التي تستند على الأساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند. أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس، والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت. ومثل هذا العمل نقطة تحول في فهم الفلك الإسلامي. حتى الآن، أعتمد فهماء الفلك المسلمين على منهج درس أولي، وهوترجمة أعمال الآخرين، وتفهم الفهم المكتشفة بالعمل. ومثل عمل الخوارزمي بداية طريقة غير تقليدية في الدراسة والحسابات.

فقدت النسخة العربية الأصلية (خطت 820)، ولكن أنقذ الفلكي الأسباني مسلمة بن أحمد المجريطي (c. 1000) الترجمة اللاتينية، التي خطها إدلارد أوف باث (26 يناير 1126).^{[حدد الصفحة]} الأربع مخطوطات الناجية من الترجمة اللاتينية محفوظة في المخطة العامة (في شارتر)، ومخطة مازارين (في باريس)، بمخطة ناسيونال (في مدريد) ومخطة بودليايان (في أوكسفورد).

قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من الحضارة الهندية والإغريقية. وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت اللازم لإجراء حسابات معينة. كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من أي مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في المساجد لتحديد وقت الصلاة. مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع العضادة لملاحظات الزاوي.

أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الأرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلادي.، اخترع الخوارزمي، أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية. وأخترع أيضا أول الربع الحراري لتحديد دائرة عرض، في بغداد، ثم مركز تطوير الربعيات. وكان يستخدم لتحديد الوقت (وخاصة أوقات الصلاة) من خلال مراقبة الشمس أوالنجوم. كانت أداة الربعية أداة عالمية، وهي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعهدت فيما بعد باسم (الربعية القديمة) في أوروبا في القرن الثالث عشر. ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الأرض وفي أي وقت من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الارتفاع من الشمس. وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية تستخدم على نطاق واسع خلال القرون الوسطى بعد الأسطرلاب. وأحد استخداماتها الرئيسية في العالم الإسلامي هوتحديد أوقات الصلاة.

الجغرافيا

ثالث عمل رئيسي للخوارزمي هوكتاب صورة الأرض. انتهى من كتابته عام 833 م. هذا الكتاب هونسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلوديوس بطليموس.

يتألف هذا العمل من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية تلت المقدمةَ العامةَ.

ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الأرض، محفوظة في مخطة جامعة ستراسبورغ. والترجمة اللاتينية محفوظة في المخطة الوطنية لإسبانيا في مدريد. العنوان الكامل للكتاب هوكتاب صورة الأرض من المدن والجبال والبحار والجزائر والأنهار، استخرجه أبوجعفر محمد بن موسى الخوارزمى من كتاب جغرافيا الذي ألفه بطليموس القلوذى وقد اعتنى بنسخه وتسليمه هانس فون مژيك.

يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول، وذلك من أجل "مناطق الطقس"، أي في مناطق خطوط العرض، في جميع منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول. كما يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا حتى نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة.

لا تضم النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها، ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة، أويتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط على ورقة الرسم البياني ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة، والحصول على تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم عمل الشيء نفسه بالنسبة للأنهار والمدن.^{[حدد الصفحة]}

صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط (من جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط) ؛ بطليموس المبالغة في 63 درجة من خط الطول، في حين حتى الخوارزمي تقريبا سليم انه لا يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه "كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما عملت بطليموس". وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من البحر الأبيض المتوسط، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و70 درجة إلى غرب بغداد. وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي للخوارزمي.

بينها درس عن التقويم العبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود". يصف فيه دورة ميتون التي تمتد ل19 عاما، وقواعد تحديد أي يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأول لشهر تِشريه؛ بحساب الفترة الفاصلة بين يوم العالم والعصر السلوقي، ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. ووجدت مواد مماثلة في أعمال البيروني وابن ميمون.

مؤلفات أخرى

طابع بريدي أصدره الاتحاد السوفييتي عام 1983م في الذكرى 1200 لميلاد الخوارزمي.

الكثير من المخطوطات العربية في برلين وإسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس تحتوى على المواد أكيدة أومحتمله للخوارزمي. تتضمن مخطوطة إسطنبول ورقة عن الساعات الشمسية، التي ورد ذكرها في كتاب الفهرس. أوراق أخرى، مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة، عن فهم الفلك الكروي.

تناول نصين اهتماما بحساب مسافة عرض الصباح وهم (فهم ساعة المشرق في جميع بلد)، و(فهم السمت من قبل الارتفاعʿ).، كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخدام الأسطرلاب. ذكرهم ابن النديم في كتابه (فهرس الخط العربية) وهم (كتاب المزولات) و(كتاب التاريخ)، ولكن الكتابين فقدوا.

تشكل الرياضيات لدينا يمكن حتى يعود إلى الخوارزمي. فكتابه "حساب الجبر واللقاءة "، غطي المعادلات الخطية والتربيعية، حل الخلل في التوازن التجاري والميراث والمسائل والمشكلات الناجمة عن مسح وتخصيص الأراضي. بصورة عابرة، كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا، والتي حل محل النظام الروماني القديم.

أيضا مفاتيح العلوم هي من مؤلفاته.

ملاحظات

^ http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb122220627 — تاريخ الاطلاع:عشرة أكتوبر 2015 — الرخصة: رخصة حرة
^ هناك بعض الالتباس في الكتابات حول ما إذا كان الاسم الكامل للخوارزمي هوأبوعبد الله محمد بن موسى الخوارزمي أوأبوجعفر محمد بن موسى الخوارزمي ويلاحظ ان ابن خلدون في عمل موسوعي : "إن أول من خط على هذا الفرع (الجبر) كان أبوعبد الله الخوارزمي، الذي اتى بعد أبوكمال شجاع بن أسلم". (MacGuckin de Slane). (Rosen 1831, pp. xi–xiii)، يذكر حتى "أبوعبد الله محمد بن موسى عاش وخط تحت حكم الخليفة المأمون، لذلك يجب التمييز بين أبي جعفر محمد بن موسى، وأيضا، عالم الرياضيات والفلك، الذي تأنق في ظل الخليفة المعتضد (الذي حكم 279-289 ه، م 892-902). " ويشير كاربينسكي في استعراضه على (Ruska 1917) حتى (Ruska 1918) : "عن غير قصد Ruska هنا يتحدث المؤلف أبوGå ʿ الآن ب م. م، وبدلا من أبي عبد الله (ب) م. أ
↑ Saliba, George (September 1998). "Science and medicine". Iranian Studies. 31 (3–4): 681–690. doi:10.1080/00210869808701940. Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian.
^ Toomer 1990; Oaks, Jeffrey A. "Was al-Khwarizmi an applied algebraist?". University of Indianapolis. مؤرشف من الأصل في 22 يوليو2012. اطلع عليه بتاريخ 30 مايو2008. ; Hogendijk, Jan P. (1998). "al-Khwarzimi". Pythagoras. 38 (2): 4–5. ISSN 0033-4766. مؤرشف من الأصل في 18 أبريل 2016. CS1 maint: ref=harv (link)
↑ بارناباس هيوز. نطق روبرت تشستر من الترجمة اللاتينية القاعدة Khwarizmi 'sآل جبر : طبعة جديدة حاسمة. في اللاتينية. واوشتاينر Verlag فيسبادن (1989). ردمك 3-515-04589-9.
↑ Toomer 1990
^ Struik93
^ Daffa 1977
^ Knuth, Donald (1979). (PDF). سبرنجر. ISBN . مؤرشف من الأصل (PDF) فيخمسة مارس 2009.
^ "Al-Khwārizmī," Microsoft Encarta Online Encyclopedia 2009 نسخة محفوظة 18 مارس 2020 على مسقط واي باك مشين.
^ "Al-Khwārizmī" Britannica Kids Students 2019 نسخة محفوظةستة أكتوبر 2017 على مسقط واي باك مشين.
^ Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. صفحة 228. ISBN 0-471-54397-7.
^ Corbin, Henry (1998). (باللغة الإنجليزية). North Atlantic Books. صفحة 44. ISBN . مؤرشف من الأصل في 19 يناير 2020.
^ Clifford A. Pickover (2009). . Sterling Publishing Company, Inc. صفحة 84. ISBN . مؤرشف من الأصل في 30 مارس 2017.
^ Saliba, George (September 1998). "Science and medicine". Iranian Studies. 31 (3–4): 681–690. doi:10.1080/00210869808701940. Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian.
^ Rashed, Roshdi (1988). "al-Khwārizmī's Concept of Algebra". In Zurayq, Qusṭanṭīn; Atiyeh, George Nicholas; Oweiss, Ibrahim M. (المحررون). . SUNY Press. صفحة 108. ISBN . مؤرشف من الأصل في 28 فبراير 2020. CS1 maint: ref=harv (link)
^ "al-Khwarizmi". موسوعة بريتانيكا. مؤرشف من الأصل في 05 يناير 2008. اطلع عليه بتاريخ 30 مايو2008.
^ Karpinski, L. C. (1912). "History of Mathematics in the Recent Edition of the Encyclopædia Britannica". الجمعية الأمريكية لتقدم العلوم.
^ Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. صفحة 228. ISBN . صيانة CS1: نص إضافي (link)
«"The Arabs in general loved a good clear argument from premise to conclusion, as well as systematic organization — respects in which neither Diophantus nor the Hindus excelled."»
^ (Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 229) "انه ليس من المؤكد ما شروط الجبر واللقاءه يعني، ولكن التفسير المعتاد مماثلة لتلك التي تنطوي عليها ترجمة أعلاه. حدثة الجبر من المفترض حتى تعني شيئا مثل "استعادة" أو"استكمال"، ويبدوحتى أشير إلى نقل تطرح شروطا على الطرف الآخر من المعادلة هي حدثة لقاءة ان الإشارة إلى "الحد من" أو"توازن" -- من ذلك، مثل إلغاء أحكام على طرفي نقيض في المعادلة".
^ فلوريان كاجوري (1919). . Macmillan. صفحة 103. مؤرشف من الأصل في 1 أبريل 2019. That it came from Indian source is impossible, for Hindus had no rules like "restoration" and "reduction" .They were never in the habit of making all terms in an equation positive, as is done in the process of "restoration.
^ كارل بنجامين بوير (1968). . صفحة 252. مؤرشف من الأصل فيعشرة أغسطس 2019.
↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "محمد بن موسى الخوارزمي", MacTutor History of Mathematics archive CS1 maint: ref=harv (link)
^ Rashed, R.; Armstrong, Angela (1994), The Development of Arabic Mathematics, Springer, صفحات 11–2, ISBN , OCLC 29181926 CS1 maint: ref=harv (link)
^ Ruska
^ Berggren 1986، صفحة 7
^ Burnett 2017، صفحة 39.
^ "Algoritmi de numero Indorum", Trattati D'Aritmetica, Rome: Tipografia delle Scienze Fisiche e Matematiche, 1857, صفحات 1– CS1 maint: ref=harv (link)
^ Crossley, John N.; Henry, Alan S. (1990), "Thus Spake al-Khwārizmī: A Translation of the Text of Cambridge University Library Ms. Ii.vi.5", Historia Mathematica, 17, صفحات 103–131, doi:10.1016/0315-0860(90)90048-I CS1 maint: ref=harv (link)
^ Kennedy 1956، صفحات 26–29
^ Jacques Sesiano, "Islamic mathematics", p. 157, in Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratan, المحررون (2000). Mathematics Across Cultures: The History of Non-western Mathematics. Springer Science+Business Media. ISBN .
^ "trigonometry". موسوعة بريتانيكا. مؤرشف من الأصل في 12 مايو2015. اطلع عليه بتاريخ 21 يوليو2008.
^ Kennedy 1956، صفحات 26–9
^ (Dallal 1999, p. 163)
^ Neugebauer
^ (King 1999a, pp. 168-9)
^ ديفيد أ الملك (2002)، "Vetustissimus العربية نص على Quadrans Vetus"، مجلة لتاريخ فهم الفلك 33 : 237-255 (238-9)
^ ديفيد أ الملك، "فهم الفلك الإسلامي"، وكريستوفر ووكر (1999)، والطبعة، وفهم الفلك قبل التلسكوب، p. 167-168. المتحف البريطاني برس. ردمك 0-7141-2733-7.
↑ (King 2002, pp. 237-238)
^ (King 1999a, pp. 167-8)
^ "The history of cartography". GAP computer algebra system. مؤرشف من الأصل في 09 أغسطس 2017. اطلع عليه بتاريخ 30 مايو2008.
^ Daunicht
↑ س ادوارد كينيدي، الرياضيات والجغرافيا، p. 188، (Rashed & Morelon 1996, pp. 185–201)
^ Covington, Richard (2007), , عالم أرامكو, May–June 2007, صفحات 17–21, مؤرشف من الأصل فيتسعة أكتوبر 2014, اطلع عليه بتاريخ 06 يوليو2008 Invalid |script-title=: missing prefix (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link)
^ Walter Mignolo. The darker side of the Renaissance: literacy, territoriality, and colonization. page 201. "a+Persian+scholar+by+the+name+of+Al-Khwarizmi+"&source=bl&ots=iN5ZPNABQl&sig=ts5HqJudLM8ZLJn9z2Rsx9eJBYA&hl=en&sa=X&ei=dRwdT9WJBMXJhAeOxf3ZDA&ved=0CB8Q6AEwAA نسخة محفوظة 26 يناير 2020 على مسقط واي باك مشين.

مصادر أخرى

السيرة الذاتية

Toomer, Gerald (1990). "Al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā". In Gillispie, Charles Coulston (المحرر). Dictionary of Scientific Biography. 7. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN . مؤرشف من الأصل في 02 يوليو2016. CS1 maint: ref=harv (link)
Dunlop, Douglas Morton (1943). "Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī". مجلة الجمعية الآسيوية الملكية. Cambridge University: 248–250.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi", MacTutor History of Mathematics archive CS1 maint: ref=harv (link)
Fuat سيزغين. Geschichte ديس arabischen Schrifttums. 1974، اكساجولا بريل، ليدن، هولندا.
سيزغين، F.، الطبعة الإسلامية والرياضيات وفهم الفلك، فرانكفورت: معهد für Geschichte در arabisch - islamischen Wissenschaften، 1997-9.

الجبر

Gandz, Solomon (1926). ". The American Mathematical Monthly. 33 (9): 437–440. doi:10.2307/2299605. ISSN 0002-9890. مؤرشف من <437:TOOTT ">2.0.CO;2–0 الأصل في 04 أبريل 2020.
Gandz, Solomon (1936). <263:TSOAA>2.0.CO;2–3 "The Sources of al-Khowārizmī's Algebra". Osiris. 1: 263–277. doi:10.1086/368426. ISSN 0369-7827. مؤرشف من <263:TSOAA>2.0.CO;2–3 الأصل في 04 أبريل 2020.
Gandz, Solomon (1938). <319:TAOIAR>2.0.CO;2–2 "The Algebra of Inheritance: A Rehabilitation of Al-Khuwārizmī". Osiris. 5 (5): 319–391. doi:10.1086/368492. ISSN 0369-7827. مؤرشف من <319:TAOIAR>2.0.CO;2–2 الأصل في 04 أبريل 2020.
Hughes, Barnabas (1986). "Gerard of Cremona's Translation of al-Khwārizmī's al-Jabr: A Critical Edition". Mediaeval Studies. 48: 211–263.
بارناباس هيوز. نطق روبرت تشستر من الترجمة اللاتينية القاعدة Khwarizmi 'sآل جبر: طبعة جديدة حاسمة. في اللاتينية. واوشتاينر Verlag فيسبادن (1989). ردمك 3-515-04589-9.
Karpinski, L. C. (1915). . The Macmillan Company. مؤرشف من الأصل في 30 ديسمبر 2017.
Rosen, Fredrick (1831). . Kessinger Publishing. ISBN 1-4179-4914-7.
يوليوس روسكا. "Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst". Isis.

حسابي

Folkerts, Menso (1997). Die älteste lateinische Schrift über das indische Rechnen nach al-Ḫwārizmī (باللغة German and Latin). München: Bayerische Akademie der Wissenschaften. ISBN 3-7696-0108-4. صيانة CS1: لغة غير مدعومة (link)

فهم الفلك

Goldstein, B. R. (1968). Commentary on the Astronomical Tables of Al-Khwarizmi: By Ibn Al-Muthanna. Yale University Press. ISBN .
Hogendijk, Jan P. (1991). "Al-Khwārizmī's Table of the "Sine of the Hours" and the Underlying Sine Table". Historia Scientiarum. 42: 1–12.
King, David A. (1983). Al-Khwārizmī and New Trends in Mathematical Astronomy in the Ninth Century. New York University: Hagop Kevorkian Center for Near Eastern Studies: Occasional Papers on the Near East 2. LCCN 85-150177.
Neugebauer, Otto (1962). The Astronomical Tables of al-Khwarizmi.
Rosenfeld, Boris A. (1993). Menso Folkerts and J. P. Hogendijk (المحرر). ""Geometric trigonometry" in treatises of al-Khwārizmī, al-Māhānī and Ibn al-Haytham". Vestiga mathematica: Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honour of H. L. L. Busard. Amsterdam: Rodopi. ISBN 90-5183-536-1.
Suter، H. [إيد] : داي astronomischen Tafeln ديس محمد بن موسى Khwârizmî في Bearbeitung در ديس Maslama بن أحمد Madjrîtî und در latein. Übersetzung ديس Athelhard فون باث عوف Grund فون دير Vorarbeiten ألف Bjørnbo und ر Besthorn في Kopenhagen. Hrsg. und komm. Kopenhagen 1914. ص 288. Repr. 1997 (الإسلامية الرياضيات والفلك.سبعة ردمك ثلاثة - 8298 - 4008 - العاشر.
فان دالين، B. آل Khwarizmi / إعادة النظر في الجداول الفلكية: تحليل معادلة التوقيت.

التقويم العبري

Kennedy, E. S. (1964). "Al-Khwārizmī on the Jewish Calendar". Scripta Mathematica. 27: 55–59.

الجغرافيا

Daunicht, Hubert (1968–1970). Der Osten nach der Erdkarte al-Ḫuwārizmīs : Beiträge zur historischen Geographie und Geschichte Asiens (باللغة لغة ألمانية). Bonner orientalistische Studien. N.S.; Bd. 19. LCCN 71-468286. صيانة CS1: لغة غير مدعومة (link)
Mžik, Hanz von (1915). "Ptolemaeus und die Karten der arabischen Geographen". Mitteil. d. k. k. Geogr. Ges. in Wien. 58: 152.
Mžik, Hanz von (1916). "Afrika nach der arabischen Bearbeitung der γεωγραφικὴ ὑφήγησις des Cl. Ptolomeaus von Muh. ibn Mūsa al-Hwarizmi". Denkschriften d. Akad. d. Wissen. in Wien, Phil.-hist. Kl. 59.
Mžik, Hanz von (1926). Das Kitāb Ṣūrat al-Arḍ des Abū Ǧa‘far Muḥammad ibn Mūsā al-Ḫuwārizmī. Leipzig.
Nallino, C. A. (1896), "Al-Ḫuwārizmī e il suo rifacimento della Geografia di Tolemo", Atti della R. Accad. dei Lincei, Arno 291, Serie V, Memorie, Classe di Sc. Mor., Vol. II, Rome CS1 maint: ref=harv (link)
يوليوس روسكا (1918). "Neue Bausteine zur Geschichte der arabischen Geographie". Geographische Zeitschrift. 24: 77–81.
Spitta, W. (1879). "Ḫuwārizmī's Auszug aus der Geographie des Ptolomaeus". Zeitschrift Deutschen Morgenl. Gesell. 33.

إشارات عامة

لمزيد من الدراسات الكثيرة انظر: تاريخ الرياضيات، والرياضيات في العصور الوسطى في الإسلام، والإسلام في العصور الوسطى في فهم الفلك.

.

Berggren, J. Lennart (1986), Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, ولاية نيويورك: سبرنجر, ISBN CS1 maint: ref=harv (link)
Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. ISBN . صيانة CS1: نص إضافي (link)
Daffa, Ali Abdullah al- (1977), The Muslim contribution to mathematics, لندن: روتليدج, ISBN CS1 maint: ref=harv (link)
Dallal, Ahmad (1999), "Science, Medicine and Technology", in Esposito, John (المحرر), The Oxford History of Islam, مطبعة جامعة أكسفورد، ولاية نيويورك CS1 maint: ref=harv (link)
Kennedy, E.S. (1956), A Survey of Islamic Astronomical Tables; Transactions of the American Philosophical Society, 46, فيلادلفيا: الجمعية الأمريكية للفلسفة CS1 maint: ref=harv (link)
King, David A. (1999a), "Islamic Astronomy", in Walker, Christopher (المحرر), Astronomy before the telescope, المتحف البريطاني Press, صفحات 143–174, ISBN CS1 maint: ref=harv (link)
King, David A. (2002), "A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus", Journal for the History of Astronomy, 33: 237–255 CS1 maint: ref=harv (link)
Struik, Dirk Jan (1987), A Concise History of Mathematics (الطبعة 4th), Dover Publications, ISBN CS1 maint: ref=harv (link)
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abraham bar Hiyya Ha-Nasi", MacTutor History of Mathematics archive CS1 maint: ref=harv (link)
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Arabic mathematics: forgotten brilliance?", MacTutor History of Mathematics archive CS1 maint: ref=harv (link)
رشدي راشد، وتطوير الرياضيات العربية: بين الحساب والجبر، لندن، 1994.