قانون بنفورد

توزيع الأرقام الأولى وفقاً لقانون بنفورد حيث يمثل جميع عامود رقمًا وارتفاعه النسبة المئوية

قانون بنفورد (بالإنجليزية: Benford's law)‏ تعبير عن ملاحظة حول توزيع وتردد الأرقام الرائدة في الكثير من مجموعات البيانات العددية، في الناحية اليسرى من الاعداد(أكبر منزلة فيها) مثلا: الرقم 2345 فإن قانون بنفورد يُعنى بالرقم 2 حصراً .

تعريف

أي مجموعة من الأرقام ينطق عليها بإنها تستوفي قانون بنفورد إذا كان الرقم d يحقق الاحتمال التالي:

{\displaystyle P(d)=\log _{10 (d+1)-\log _{10 (d)=\log _{10 \left({\frac {d+1 {d \right)=\log _{10 \left(1+{\frac {1 {d \right)

لذا فإن الأرقام الرئيسية في هذه المجموعة لها التوزيع التالي:

$d$	نطقب:Tmath	Relative size of نطقب:Tmath
1	30.1%	30.1
2	17.6%	17.6
3	12.5%	12.5
4	9.7%	9.7
5	7.9%	7.9
6	6.7%	6.7
7	5.8%	5.8
8	5.1%	5.1
9	4.6%	4.6

مراجع

^ Arno Berger and Theodore P Hill, Benford's Law Strikes Back: No Simple Explanation in Sight for Mathematical Gem, 2011
^ Weisstein, Eric W. "Benford's Law". MathWorld, A Wolfram web resource. Retrievedسبعة June 2015.