التفاف (رياضيات)
عودة للموسوعةالالتفاف أوالالتواء أوالطيّ (بالإنجليزية: Convolution) هومؤثر رياضي يستعمل في التحليل الدوالي ويقوم بتحوير دالة مخرجة من دالتين مدخلتين بحيث تكون قيمة الخرج عند أي لحظة زمنية متأثرة بكل قيم الدخل السابقة وتستخدم هذه الأداة الرياضية في عدة تطبيقات مثل :
- معالجة الإشارات
- معالجة الصور
- الإحصاء
- المعادلات التفاضلية
- الرؤية الحاسوبية
في أي نظام خطي ثابت زمنيا يمكن تعيين الخرج عن طريق القيام بعملية التفاف للدخل مع الاستجابة النبضية للنظام يمكن التعبير عنها بالمنظور الكلي حتى الدالة الخارجة هي نتيجة تراكمية لضرب الدالة الداخلة مع الاستجابة النبضية الزمنية للنظام ويعتبر الالتفاف أبرز أداة رياضية مستخدمة في معالجة الإشارات الرقمية
الالتفاف رياضيا
يمكن القول حتى الالتفاف في الزمن المستمر بالتطبيق الرياضي هوتكامل لمضروب دالتين تنزاح إحداهما زمنيا نحوالأخرى بطريقة يعبر عنها رياضيا كالتالي :
أما في الزمن المتبتر فهومجموع لمضروب دالتين تنزاح إحداهما زمنيا نحوالأخرى بطريقة يعبر عنها رياضيا كالتالي :
![{\displaystyle (f\ast g)(n)=\sum _{m=-\infty ^{\infty {f[n-m]\cdot g[m] \,=\sum _{m=-\infty ^{\infty {f[m]\cdot g[n-m] \,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e1bd0beb432cfbedbe894826ff7d7270f49f116)
وهذا تمثيل بياني لعملية الالتفاف المستمر بفرض حتى إشارة الدخل هي الخضراء واستجابة النظام النبضية هي الحمراء أوالعكس :
انظر أيضاً
- إزالة التفاف
- التفاف دركليه
- تجاوز الحد (إشارة)
مناهل
لعبة تساعد على فهم مفهوم الالتفاف [1]
التصنيفات: تحليل دالي, تحليل فورييه, حساب تكاملي, عمليات ثنائية, معالجة رقمية للصور, مقالات بدون مصدر منذ فبراير 2016, جميع المقالات بدون مصدر, مقالات بدون مصدر منذ 2016, جميع المقالات التي بحاجة لصيانة, مقالات تحتوي نصا بالإنجليزية, بوابة رياضيات/مقالات متعلقة, بوابة تحليل رياضي/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات, قالب تصنيف كومنز بوصلة كما في ويكي بيانات, جميع مقالات البذور, بذرة رياضيات
