قابلية الملاحظة

قابلية المراقبة (أوالمراقبية) خاصية من خصائص النظم. وهومصطلح أساسي ويستعمل كثيرا في فهم الضبط ونظرية النظم. إذا كان نظام ما قابل للمراقبة فإن ذلك في نظرية النظم يعني عامة أنه تقدر عن طريق فهم الحالة الراهنة للنظام استنتاج أوحساب الحالات السابقة للنظام.

وصف رياضي

لنفترض أنه لدينا نظام خطي على الشاكلة التالية:
${\displaystyle {\dot {x =Ax+Bu$ و ${\displaystyle y=Cx+Du$ .

حيث A B C وD مصفوفات.

A تصف حركية النظام. B تصف تفاعل المداخل مع النظام. المصفوفة C تعطينا الحالات الظاهرة للنظام أي ما نراه من حالات النظام عند المخارج. أما المصفوفة D فهي تظهر تفاعل المداخل المباشر مع المخارج.

إذن لنعتبر النظام المذكور أعلاه. ولنعتبر حتى المصفوفة A تنتمي إلى ${\displaystyle R^{nxn$ (أي أنها تعبير عن n سطر وn عمود). فإنه حتىقد يكون النظام قابلا للمراقبة يجب على درجة المصفوفة P حتى تكون n, أي حتى محدد المصفوفة P يجب حتى لا تكون صفرا

${\displaystyle det(P)\neq 0$ . حيث المصفوفة P تكون كما يلي:
${\displaystyle P=\left[C^{T ,C^{T A,C^{T A^{2 ,...,C^{T A^{n-1 \right]$

المراجع

^ Stanley G.M. and Mah, R.S.H., "Observability and Redundancy in Process Data Estimation, Chem. Engng. Sci. 36, 259 (1981) نسخة محفوظة 26 يناير 2020 على مسقط واي باك مشين.
^ Brockett, Roger W. (1970). Finite Dimensional Linear Systems. John Wiley & Sons. ISBN .

[1] Stanley G.M. and Mah, R.S.H., "Observability and Redundancy in Process Data Estimation, Chem. Engng. Sci. 36, 259 (1981) نسخة محفوظة 26 يناير 2020 على مسقط واي باك مشين.

[2] Brockett, Roger W. (1970). Finite Dimensional Linear Systems. John Wiley & Sons. ISBN .