متراجحة بيدو

في الهندسة الرياضية، تنص متراجحة بيدو التي سميت على اسم دانييل بيدوعلى ما يلي: إذا كانت a، b، وc هي أطولا أضلاع مثلث له مساحة f وA، B، وC هي أطوال أضلاع مثلث آخر له مساحة F هندها تتحقق المتراجحة التالية:

{\displaystyle A^{2 (b^{2 +c^{2 -a^{2 )+B^{2 (a^{2 +c^{2 -b^{2 )+C^{2 (a^{2 +b^{2 -c^{2 )\geq 16Ff,\,

حيث في هذه المتراجحة حالة التساوي تكون محققة فقط وفقط إذا كان المثلثان متشابهان.

مراجع

"A Two-Triangle Inequality", Daniel Pedoe, The American Mathematical Monthly, volume 70, number 9, page 1012, November, 1963.
"An Inequality for Two Triangles", D. Pedoe, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volume 38, part 4, page 397, 1943.