سلسلي

منحنيات كاتينري بقيم انحناء مختلفة

منحني سلسلي بالإنگليزية: catenary أوكاتينا في الفيزياء والهندسة الرياضية هوشكل هندسي نظري يتشكل عند تدلي سلسلة أوسلك عندما تكون طرفيها مثبتين في الأعلى وذلك تحت تأثير قوة الثنطقة الأرضية (وزن الجسم المعلق).

الوصف الرياضي

المعادلة العامة

تعطى معادلة شكل المنحني الكاتينري بتابع جيب التمام للبتر الزائد بالشكل:

{\displaystyle y=a\cdot \cosh \left({x \over a \right)={a \over 2 \cdot \left(e^{x/a +e^{-x/a \right)

,

التي فيها

{\displaystyle a={\frac {T_{o {\lambda .

حيث ${\displaystyle T_{o$ هوالمركبة الأفقية للشد (ثابت) وλ هي الوزن الطولي للجسم المعلق.

هندسة معمارية

قوس تخت كسرى في المدائن كما تبدواليوم هي تقريباً وليس بالضبط كاتينا.

Arches under the roof of Gaudí's كازا ميلا, Barcelona, Spain that are close to catenaries.

Gaudi's catenary model at Casa Milà

القوس السلسلي هومحل هندسي للنقط التي جميع منها تحمل نفس الوزن من مجموع الوزن الكلي للقوس، ولهذا يُستخدم في إنشاء الهياكل المعماريه. الهياكل التي تُصنع بشكل سلسلي تعاني من قوة الشد فقط، كما يحدث في الحبال التي تدعم الجسور معلقه. أومن قوة الضغط عندما الهيكل يبنى على شكل منعكس بالنسبة إلى خط افقي ، كما هوالحال في هياكل القبب (على سبيل المثال قبة في سانت بول في لندن التي صممها روبرت هوك وفي الأقواس التي صممها لاول مرة المهندس الإسباني انطونيوكاودي. بعد ذلك أُستخدم القوس السلسلي في الهندسه المعماريه وفي بناء الجسور (على سبيل المثال في جسور مايلارت وفي السكك الحديديه لكارابيت ).

The Sheffield Winter Garden is enclosed by a series of catenary arches.