تدفق كهربائي
| كهرومغناطيسية | ||||||||||||
كهرباء • مغناطيسية
| ||||||||||||
التدفق الكهربائي هوعدد خطوط المجال الكهربائي التي تعبر سطح ما (سطح غاوس) فحدثا زادت هذه الخطوط زادت قيمة التدفق ويمكن حساب قيمة التدفق حسب قانون غاوس الذي ينص على حتى خطوط المجال الكهربائي التي تعبر سطح ما هي مساوية للمجموع الكلي للشحنة التي بداخل ذلك السطح مما يعني أنه إذا كانت قيمة التدفق موجبة فذلك يعني حتى الخطوط خارجة من السطح أما إذا كانت سالبة فذلك يعني حتى الخطوط داخلة نحوالسطح .
حيث
E هي المجال الكهربائي
dA وهي مساحة تفاضلية من السطح
القانون في صيغته التكاملية هوأولى معادلات ماكسويل الأربع والوحدة الدولية للتدفق الكهربائي هي كولوم
شرح
إن تدفق الحقل الكهربائي electric field flux أوتدفق أي حقل متجه→B عبر سطح معين S هوحاصل ضرب مساحة السطح في مركبة الحقل العمودية ^B على هذا السطح.
ويفترض هذا التعريف ضمنياً حتى السطح مستووالحقل منتظم (أي له الجهة نفسها والقيمة نفسها عند أي نقطة من نقاط السطح)، الشكل -1. فإذا كان الحقل عمودياً على السطح، (الشكل -1،أ)، كان التدفق جداء المساحة بقيمة الحقل، أما إذا كان الحقل مائلاً على السطح كانت المركبة العمودية
. يعبر عن حاصل الضرب في هذه الحالة: الجداء العددي→B→.S، على حتى تمثَّل S بمتجهة عمودية على السطح ومقدارها مساحته، (الشكل -1،ب). أما عندماقد يكون السطح غير مستوٍ فيجزَّأ إلى سطوح عنصرية لا متناهية في الصغر تمثل جميع منها بالمتجهة →ds التي يمكن حتى تعدّ مستوية بسبب صغرها ويحسب بمتجهة الحقل عند مركز الجزء ds ثم تجمع أوتكامل على السطح كله للحصول على التدفق عبر السطح ɸأيقد يكون:
وفي الحالة العامة يمكن حتى تتغير →Bو→ds والزاوية بينهما α من نقطة إلى أخرى (الشكل -2).
تعريف
في الواقع، وكما تشير حدثة التدفق لأول وهلة، فإن تعريفه مستمد من جريان الموائع. وقد استخدم فهماء القرن التاسع عشر عند صياغتهم النظرية الكهرومغنطيسية في التحريك الكهربائي مقارنات مع نظرية جريان الموائع لتكون أداة مساعدة لتخيلاتهم. فالتدفق عبر أنبوب هوكمية المائع التي تعبر سطح الأنبوب في واحدة الزمن. ويحسب نتيجة حاصل ضرب الكثافة بالسطح بالسرعة الوسطية للجريان. وقد أدخلت السرعة الوسطية (العمودية على مبتر الأنبوب) بسبب اختلاف السرعة من نقطة إلى أخرى فأدخل حقل السرع الشعاعي ليحدّد السرعة عند جميع نقطة، كما أدخل مفهوم خطوط التيار وأنابيب التيار عند دراسة تحريك الموائع. باللقاء فقد أدخل مفهوم خطوط القوة (أوالحقل) التي فيها المماس عند أية نقطة منها منطبق على الحقل عند تلك النقطة ومازال البعض يسميها خطوط الجريان. وبالمثل أدخل مفهوم أنبوب القوة أوالحقل عندما ترسم الخطوط مستندة إلى منحن مغلق. ويُسهِّل إدخال مفهوم التدفق شرح كثير من الظواهر وآثارها. فإذا كان الحقل حقلاً كهربائياً سمّي التدفق الكهربائي، وإذا كان الحقل حقلاً مغنطيسياً سمّي التدفق المغناطيسي magnetic flux، وإذا كان الحقل يمثل تدرج في درجة الحرارة سمّي التدفق الحراري (تدفق الطاقة الحرارية) أوتدفق الطاقة.
تدفق الحقل الكهربائي
يتعلق تدفق الحقل الكهربائي مثلاً، بتوزع الشحنة على سطح الناقل، فيكون التدفق عبر واحدة السطح أوما يسمى كثافة التدفق flux density، مساوياً الشحنة الكهربائية في واحدة السطح أي الكثافة السطحية. وبما حتى اتجاه الحقل الكهربائي عند نقطة من سطح ناقل عمودي على هذا السطح فإن خطوط الحقل تنطلق من السطح موجب الشحنة متجهة نحوالسطوح سالبة الشحنة، فإذا ما تشكل أنبوب من هذه الخطوط كان التدفق عبر هذا الأنبوب ثابتاً شريطة حتى لا يحتوي على شحنات ما عدا المتوزعة على السطوح.
تدفق الحقل المغناطيسي
أما تدفق الحقل المغنطيسي أوالتدفق المغنطيسي اختصارأ فيساعد في حساب القوة المحركة الكهربائية، فهي تساوي في ملف محرك كهربائي تغير التدفق مع الزمن. كما تساعد في صياغة قوانين التحريك الكهربائي[ر] صياغة رياضية وفق قوانين مكسويل.
التدفق الحراري
تقوم كثافة التدفق الحراري (وهي كمية الحرارة التي تعبر واحدة السطح في واحدة الزمن بصورة عمودية عليه) بدور مماثل في التعبير عن خواص المادة الحرارية، فهي متناسبة مع حقل التدرج في درجة الحرارة وثابت التناسب هوالناقلية الحرارية للمادة، وذلك عندما تنتقل الحرارة عبر قضيب معدني أوأنبوب وضع طرفاه على تماس مع منبعين حراريين مختلفين في درجة حرارتهما.
يمكن حتى يفيد التدفق أيضاً في حساب تدفق الطاقة بأشكالها الأخرى مثل الطاقة الضوئية القادمة من الشمس. وعلينا عند حساب التدفق تحديد الحقل الذي يحمل الطاقة والسطح المراد حساب التدفق عبره فنقارن مثلاً بين شدات الإضاءة من منابع مختلفة أوشدات الإنارة للسطوح المتنوعة باستخدام هذا المفهوم أومفهوم كثافة التدفق.
نظرية غاوس
وثمة علاقة مفيدة تربط بين التدفق عبر سطح مغلق (الذي هوتكامل مركبة الحقل على السطح كله) وتكامل على الحجم الذي يضمه هذا السطح لما يعهد بتفرق الحقل الذي يرمز له بـdiv. تظهر فائدة هذا الربط بصورة خاصة في المواد العازلة تحت تأثير حقل كهربائي فتتأثر المادة ويظهر هذا التأثير عبر حقل الإزاحة الكهربائية الكلي ، فيكون التدفق الكهربائي عبر سطح مغلق يساوي، وفق نظرية غاوس Gauss، مجموع الشحنات الكهربائية الحرة الموجودة داخله. فإذا حسبنا التدفق عبر سطح على شكل متوازي مستطيلات عنصري أبعاده da وdy وdz (لا متناهية الصغر) (الشكل -3) نجد أولاً حتى التدفق عبر الوجهين المتقابلين العموديين على المحور x مساوٍ لحاصل طرح التدفق عبر جميع منهما مع الانتباه إلى تغير قيمة الحقل عند أحدهما عن الآخر فيكون:
Dx (x+dx) dy dz -Dx(x) dy dz
وعند نشر (Dx (x+dx بجوار x والاكتفاء بالحد الأولقد يكون:
وبإضافة التدفقين عبر كلٍ من الوجهين المتقابلين الآخرين نجد حتى التدفق الكلي يساوي:
وهوبحسب نظرية غاوس يساوي مجموع الشحنات الموجودة داخله، فإذا رمز بـ ρ لكثافة الشحناتقد يكون مجموعها ρ dx dy dz وعليهقد يكون:
ويعهد ما داخل القوس بتفرق الحقل الذي مركباته Dx وDy وDz في جملة المحاور الديكارتية المختارة فيكون:
في حالة حساب التدفق عبر سطح مغلق كبيرقد يكون:
انظر أيضا
- Magnetic flux
المصادر
- ^ فوزي عوض. "التدفق". الموسوعة العربية. Retrieved 2012-05-05.
مراجع للإستزادة
- T.B.Akrill, G.A.G.Bennet & C.J.Miller, Physics (Edward Arnold Lt.d., G.B 1979).
- M.W.Zemansky, Heat and Thermodynamics (McGraw-Hill Book Comp. Student ed. 1957).
وصلات خارجية
- Electric flux — HyperPhysics
