بندول فوكو

Foucault's Pendulum in the Panthéon, Paris.

بندول فوكو ، هوبندول سمي على إسم الفيزيائي الفرنسي ليون فوكو، والذي كان قد إخترع هذا البندول ضمن تجربة لإثبات دوران الأرض.

التجربة

قام الفيزيائى الفرنسى ليون فوكوفي عام 1850 ليثبت به حركة الأرض اليومية حول محورها القطبى ، والتى ينشأ عنها تعاقب الليل والنهار ، بعد حتى كان معتقدا حتى تعاقبهما نتيجة لحركة السماء حول الأرض ، التى اعتبرت ثابتة آنذاك. فلقد قام فوكوبتعليق ثقل وزنه 28 كيلوجرام تعبير عن دانة مدفع في سلك طوله 67 مترا من قبه كنيسة بانتيون في باريس التى تعهد أيضاً بكنيسة سانت جينيفيف Saint Genevive . وثبت في الثقل قلما يتدلى رأسا ليرسم مسار البندول على طبقة من الرمل تحت الثقل . وعندما أطلق البندول في التحرك تبين حتى المستوى الذى يتذبذب فيه البندول غير ثابت بل يدور بالنسبة للمبنى في اتجاه دوران عقارب الساعة ، الأمر الذى يشير إلى دوران الأرض تحت البندول .

وفى حقيقة الأمر يختلف الزمن اللازم لكى يعمل المستوى الذى يتذبذب فيه البندول دورة كاملة حسب خط العرض ، فعند القطبين يساوى 24 ساعة تزداد تدريجيا في اتجاه خط الاستواء لتصبح مالا نهاية عند خط الاستواء . أما في مصر فإن مستوى اهتزازة البندول يكمل دورة كاملة خلال 48 ساعة. هذا مع الأخذ في الاعتبار حتى اتجاه الدورانقد يكون في اتجاه دوران عقارب الساعة في النصف الشمالى للكرة الأرضية الذى تقع فيه مصر بينما تنعكس الآية في نصف الكرة الجنوبى حيثقد يكون اتجاه الدوران عكس حركة عقارب الساعة .

خلال تنقل مؤشر البندول المثبت أسفل الكرة الحديدية واصطدامه بعدد من الأسطوانات المعدنية موضوعة رأسيا على محيط الدائرة التى يرسمها مستوى ذبذبة البندول خلال اليوم حيث تتساقط هذه الاسطوانات تباعاً عند اصطدام الكرة بها على التوالى نتيجة لدوران الأرض حول محورها القطبى دورة كاملة جميع 24 ساعة.

A Foucault pendulum at the north pole. The pendulum swings in the same plane as the Earth rotates beneath it.

Animation of a Foucault pendulum, with the rotation rate greatly exaggerated. The green trace shows the path of the pendulum bob over the ground, and the blue trace shows the path in a frame of reference rotating with the plane of the pendulum.

سيرة اكتشاف البندول

كان المعتقد في العصور الوسطى حتى الأرض ثابتة في مكانها لا تتحرك وأن تعاقب الليل والنهار هونتيجة لحركة السماء حول الأرض . ولكننا نعهد الآن حتى تعاقب الليل والنهار والحركة الظاهرية للنجوم في السماء هى نتيجة لدوران الأرض حول محورها فهى تكمل دورة كاملة في 23 ساعة و56 دقيقة و4.09 ثانية ( اليوم ) . وتدور الأرض حول الشمس ، حيث تكمل دورة في 365 يوم و6 ساعة و9 دقيقة و10 ثانية ( السنة النجمية ) . أما الشمس ، فهى تدور حول مركز المجرة (الطريق البنى Milky way ) في 250 مليون سنة وهذه الحركات الدورانية تعتبر حركات محلية . وتعتبر تجربة فوكومن أبرز التجارب في هذاالمجال ، وكان قد سبقها بعض التجارب له.

Change of direction of the plane of swing of the pendulum in angle per sidereal day as a function of latitude. The pendulum rotates in the anticlockwise (positive) direction on the southern hemisphere and in the clockwise (negative) direction on the northern hemisphere. The only points where the pendulum returns to its original orientation after one day are the poles and the equator.

الخلفية الفهمية

على أساس مبدأ القصور الذاتى فإن بندول فوكويحاول حتى يحتفظ بمستوى إهتزازته ثابتا . وهذا المستوى ثابت بالنسبة إلى النجوم البعيدة وبمعنى آخر بالنسبة لباقى الكون . أى حتى البندول يتجاهل الحركات المحلية سابقة الذكر ومنها الحركة الدورانية للأرض " تحته . ومبدأ القصور الذاتى يفسره القانون الأول لنيتون الذى ينص على الجسم يحتفظ بحالته من السكون أوالحركة الخطية المنتظمة ما لم تؤثرعليه قوة خارجية . هذه الخاصية للجسم تسمى القصور الذاتى . ى حتى الجسم قاصر بنفسه حتى يغير من حالته دون تدخل قوة خارجية .

إذا وضع بندول فوكوعن القطب الشمالى أوالقطب الجنوبى للأرض فإن المشاهد يفترض أن يرى حتى مستوى اهتزاز البندول يدور دورة كاملة أى 360 درجة أو2 ط (زاوية نصف قطرية ) في 24 ساعة . في الواقع هذا خداع بصرى لأن مستوى الاهتزازة لا يتغير ولكن الأرض التى يقف عليها المشاهد هى التى تدور . ودوران مستوى الاهتزازةقد يكون في اتجاه دوران عقارب الساعة في النصف الشمالى من الكرة الأرضية وفى إتجاه عكس دوران عقارب الساعة في النصف الجنوبى من الكرة الأرضية . ويعتمد الزمن اللازم ليعمل مستوى الاهتزازة دورة كاملة على خط العرض فهو24 ساعة عند القطبين ويزداد حدثا بعدنا عن القطبين ويصبح ما لا نهاية عند خط الاستواء ، أى أنه عند خط الاستواء لا يتغير مستوى اهتزاز البندول .

The device described by Wheatstone.

بندول فوكوحول العالم

يوجد عدد كبير من بندول فوكوفي العالم ، بصفة أساسية في الجامعات,المعامل,المتاحف, والقبب الفلكية.

انظر أيضا

Geometric phase
Parallel transport
Coriolis force

وصلات خارجية

إشتقاقات

Wolfe, Joe, "A derivation of the precession of the Foucault pendulum".
"The Foucault Pendulum", derivation of the precession in polar coordinates.

نماذج تصويرية

"The Foucault Pendulum" By Joe Wolfe, with film clip and animations.
"Foucault's Pendulum" by Jens-Peer Kuska with Jeff Bryant, The Wolfram Demonstrations Project: a computer model of the pendulum allowing manipulation of pendulum frequency, Earth rotation frequency, latitude, and time.
"Webcam Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg".
California academy of sciences, CA Foucault pendulum explanation, in friendly format
Foucault pendulum model Exposition including a tabletop device that shows the Foucault effect in seconds.

تاريخ

ليون فوكو, Franklin Institute, 2000, retrieved 2007-10-31. Translation of his paper on Foucault pendulum.
Tobin, William "The Life and Science of Léon Foucault".

مشهور

"South Pole Foucault Pendulum". Winter, 2001.

مواد دراسية

"Science Design's Small Portable Foucault Pendulum" A company selling a Foucault Pendulum for the classroom.

المصادر

^ ويكيبديا الإنجليزية
^ m الجمعية السعودية الإلكترونية للفيزيائيين

Persson, A. The Coriolis Effect: Four centuries of conflict between common sense and mathematics, Part I: A history to 1885 History of Meteorology 2 (2005)

Phillips, N. A., What Makes the Foucault Pendulum Move among the Stars? Science and Education, Volume 13, Number 7, November 2004, pp. 653-661(9)

Classical dynamics of particles and systems, 4ed, Marion Thornton (ISBN 0-03-097302-3 ), P.398-401.

John B. Hart, Raymond E. Miller and Robert L. Mills A simple geometric model for visualizing the motion of a Foucault pendulum, American Journal of Physics -- January 1987 -- Volume 55, Issue 1, pp. 67-70