نواة (جبر)
[] في الفروع المتعددة من الرياضيات التي تندرج تحت الجبر التجريدي، تحدد نواة التشاكل إلى أى درجة يخفق التشاكل في حتىقد يكون تباينيًّا. وتعد نواة التطبيق الخطي حالة خاصة مهمة من الأنوية. ونواة المصفوفة (والمسماة أيضًا الفضاء الفراغي) هي أيضًا نواة للتطبيق الخطي الذي تحدده المصفوفة.
يأخذ تعريف النواة أشكالًا عدة في أطر مختلفة، ولكن بشكل عام فإن نواة أي تشاكل تكون تافهة (بالمعنى المتعلق بذاك السياق) إذا وفقط إذا كان التشاكل تباينيًّا. المبرهنة الأساسية في التشاكلات (أومبرهنة تساوي الشكل الأولى) هي مبرهنة تأخذ هي الأخرى أشكالًا مختلفة، وهي تنطبق على جبر خارج القسمة المعرَّف بالنواة.
أمثلة شاملة
التطبيقات الخطية
تشاكلات الزمر
نواة التشاكل الزمري
تشاكلات الحلقات
تشاكلات المونويدات
الجبر الكامل
يمكن توحيد وتعميم جميع الحالات أعلاه في ما يدعى الجبر الكامل.
الحالة العامة
جبور مالتسف
جبور ذات بنًى غير جبرية
الأنوية في نظرية الفئات
مصادر
- ^ دامت, ديفيد إس; فوت, ريتشارد إم. Abstract Algebra. جون وايلي وأولاده.
- ^ Algebra. سبرنجر.
- ^ Eric W. Weisstein, Group Kernel at MathWorld.