اقتران ريمان الزائي
دالة زيتا (اِقْتِرانُ ريمان الزَّائِيُّ حسب مجمع اللغة العربية بالقاهرة) دالة خاصّة لها أهمية عظيمة في نظرية الأعداد. تعريفها المشهور الصالح لأجل
يمكن تعريفها بصيغ أخرى عدبدة نخص بالذكر منها جداء أويلر
صيغة الدالة للأعداد الزوجية
هذه الصيغة تنسب لأولير, وهي تعطي قيمة ζ(2k) للأعداد الزوجية:
حيث B2k هي أعداد بيرنولي.
وهذه بعض القيم:
ζ(2) = π2/6, ζ(4) = π4/90, ζ(6) = π6/945, ζ(8) = π8/9450
أما بالنسبة للأعداد الفردية, فلا توجد صيغة لحساب زيتا. فقط نعهد قيمة ثلاثة التي هي: ζ(3) = 1,2020569 ،
