تحليل التباين
تحليل التباين analysis of variance (أنوفا ANOVA ) هومجموعة من النماذج الإحصائية statistical model مع اجرائيات مرافقة لهذه النماذج تمكن من مقارنة المتوسطات لمجتمعات احصائية مختلفة عن طريق تقسيم التباين variance الكلي الملاحظ بينهما إلى أجزاء مختلفة.
أول طرق تحليل التباين تم وضعها من قبل الإحصائي البارع وعالم الجينات رونالد فيشر في العشرينات والثلاثينات من القرن الماضي لذلك تعهد أحيانا بتحليل فيشر للتباين.
لذلك كان لابد من التفكير في أسلوب آخر بديل يوفر الوقت والمجهود وفي الوقت نفسه لا يقلل احتمال اتخاذ القرار السليم أويكبر احتمال الخطأ في اتخاذ القرار، هذا الأسلوب هوالذي يسمى " تحليل التباين " والذي يختبر ما إذا كانت المتوسطات كلها متساوية مرة واحدة دون أخذهم اثنين اثنين ودون حتى ينخفض احتمال اتخاذ قرار سليم أويزيد احتمال الخطأ عند اتخاذه. وهوالذي يسمى اختصاراً ANOVA وهواختصار للمصطلح الإنجليزي Analysis of Variance. ويعتمد هذا الأسلوب من أساليب التحليل الإحصائي على ما يعهد باختبار F والذي يعتمد أساساً على تحليل التباين. ونفهم من الفصول الأولى من الكتاب حتى التباين ما إلا متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي. أي حتى التباين يعتمد أساساً على مجموع مربعات ثم القسمة على عدد المشاهدات. ويعتمد أسلوب تحليل التباين على تقسيم مجموع المربعات الكلي إلى أقسام فيمثل جميع منهما أويقيس أحد مصادر التغير أوالاختلاف Source of Variation يمثل أحدها – مثلاً – التغير بسبب المعاملات (أوالمجتمعات) المتنوعة ، ويمثل آخر التغير بسبب الأخطاء ثم تعهد الإحصائية (أوالاختبار) F بأنها خارج قسمة التباين بسبب المعاملات على التباين بسبب الأخطاء. إلى غير ذلك. أي أنه يتم حساب التباين بسبب المعاملات، والتباين بسبب الأخطاء فيحصل على قيمة F المحسوبة وبمقارنة هذه القيمة بالقيمة الجدولية F نصل إلى قرار إما بقبول الفرض العدمي أوعدم قبوله عند مستوى المعنوية المطلوب.
انظر أيضاً
- AMOVA
- ANCOVA
- ANORVA
- Design of Experiments
- Duncan's new multiple range test
- Explained variance and unexplained variance
- Important publications in analysis of variance
- Kruskal-Wallis test
- Friedman test
- MANOVA
- Measurement uncertainty
- Multiple comparisons
- Squared deviations
- -test
الهامش
المصادر
-
Bailey, R. A (2008). Design of Comparative Experiments. Cambridge University Press. ISBN . External link in
|publisher=, |title=(help) Pre-publication chapters are available on-line. -
Bapat, R. B. (2000). Linear Algebra and Linear Models (Second ed.). Springer. External link in
|publisher=, |title=(help) - Kempthorne, Oscar (1979). The Design and Analysis of Experiments (Corrected reprint of (1952) Wiley ed.). Robert E. Krieger. ISBN .
-
Hinkelmann, Klaus and Kempthorne, Oscar (2008). Design and Analysis of Experiments. I and II (Second ed.). Wiley. ISBN .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
- Hinkelmann, Klaus and Kempthorne, Oscar (2008). Design and Analysis of Experiments, Volume I: Introduction to Experimental Design (Second ed.). Wiley. ISBN .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
- Hinkelmann, Klaus and Kempthorne, Oscar (2005). Design and Analysis of Experiments, Volume 2: Advanced Experimental Design (First ed.). Wiley. ISBN .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
- Ferguson, George A., Takane, Yoshio. (2005). "Statistical Analysis in Psychology and Education", Sixth Edition. Montréal, Quebec: McGraw-Hill Ryerson Limited.
- King, Bruce M., Minium, Edward W. (2003). Statistical Reasoning in Psychology and Education, Fourth Edition. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-21187-7
- Lindman, H. R. (1974). Analysis of variance in complex experimental designs. San Francisco: W. H. Freeman & Co.
وصلات خارجية
- SOCR ANOVA Activity and interactive applet.
- A tutorial on ANOVA devised for Oxford University psychology students
- Examples of all ANOVA and ANCOVA models with up to three treatment factors, including randomized block, split plot, repeated measures, and Latin squares
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, section 7.4.3: "Are the means equal?"
|
|
|
