مبرهنة أپيري
في الرياضيات، مبرهنة أپيري Apéry's theorem هي نتيجة في نظرية الأعداد تقول حتى ثابت أپيري ζ(3)قد يكون عدد لا كسري. أي حتى العدد
لا يمكن كتابته ككسر p/q حيث p وq رقمان سليمان.
التاريخ
أثبت اويلر في القرن 18 أنه إذا كانت n عدداً سليماً موجباً فإنهقد يكون لدينا
لبعض الأعداد الكسرية p/q. وبالتحديد، فإن كتابة المتسلسلة اللانهائية إلى اليسار في صيغة ζ(2n) فقد بيـَّن
حيث Bn هي أعداد برنولي كسرية. وبمجرد اثبات لمرة واحدة حتى πn هي دوماً لا كسرية، فإن ذلك يبيـِّن حتى ζ(2n) هي غير كسرية لكل الأعداد السليمة الموجبة n.
