انعكاس (رياضيات)

أن تتابع الانعكاس على محورين متوازيين يسمى: "تحويل" (translation). انعكس الشكل البني فنتج الأخضر ثم انعكس الأخضر فأنتج الأزرق . والانتنطق هومن البني إلى الأزرق.

أن تتابع الانعكاس على محورين غير متوازيين يسمى: "دوران" (rotation) حول نقطة التقاء المحورين

الانعكاس بالإنگليزية: Reflection أوReflexion في الرياضيات، هي دالة التي تحول شكل ما إلى صورة مرآته (المعكوسة). فمثلا، انعكاس شكل الحرف "p" بالنسبة لخط أفقي (أومرآة) يصبح بالشكل "q". لعكس مسطح ثنائي الأبعاد، يستعمل خط كمرآة ويُسمى محور الإنعكاس (axis of Reflection)، بينما يلزم لانعكاس جسم ثلاثي الأبعاد مثل القطة مستوى ثنائي الأبعاد مرآة. ويعتبر الانعكاس في بعض الأحيان حالة خاصة من حالات الانقلاب (inversion).

وبالمفهوم الهندسي، لإيجاد الانعكاس لنقطة ما، يتم إسقاط خط عمودي على الخط (أوالمستوى) المستعمل كمحور الانعكاس، ثم أعطى الخط بشكل مستقيم في الجهة الأخرى من المحور وبنفس المسافة.

ولتحديد الانعكاس لرسم ما، يتم تحديد انعكاسات جميع النقاط المؤلفة له على الناحية الأخرى من محور الانعكاس.

ملاحظات

القيام بانعكاس مرتين على نفس المحور يعود بنا إلى الشكل الأصلي.
الانعكاس يحافظ على المسافات بين النقاط المعكوسة.
أن الانعكاس لا يؤثر على النقاط الموجودة على المرآة أوعلى المحور.
بعد الانعكاس في المرآةقد يكون أصغر ببعد واحد من الفضاء المعكوس (مثلاً إذا كانت المرآة موجودة في الفضاء الثلاثي الأبعاد فإن الصورة المعكوسة عليها تكون في الفضاء الثنائي الأبعاد إلى غير ذلك).

ومن هذه الملاحظات يمكننا تعريف الانعكاس كالآتي:

الإنعكاس هودالة معكوسة نفسها متساوية الأبعاد لفضاء إقليدي بحيث نقاطها الثابتة هي فضاء أفيني كوديمي أول.^{[بحاجة لمصدر]}