ميكانيكا الكم

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial {\partial t |\psi (t)\rangle ={\hat {H |\psi (t)\rangle$

مقدمة ... الصياغة الرياضية لميكانيك الكم المفاهيم الرئيسية الحالة الكمومية · Superposition Interference · Entanglement القياس · عدم التأكد الاستبعاد · Duality فك الترابط · مبرهنة إرنفست التجارب تجربة الشقين تجربة دڤيسون-گرمر تجربة شتيرن-گرلاخ Bell's inequality experiment تجربة پوپر قطة شرودنگر الصياغات صورة شرودنگر • صورة هايزنبرگ • صورة التفاعل • ميكانيكا المصفوفات المعادلات معادلة شرودنگر معادلة پاولي معادلة كلاين-گوردون معادلة ديراك نظريات متقدمة نظرية الحقل الكمومي Wightman axioms كهروديناميكا الكم Electroweak interaction Quantum chromodynamics الجاذبية الكمومية مخطط فاينمان تفسيرات كوپنهاگن · Ensemble نظرية المتغير الخفي · Transactional العوالم المتعددة · Consistent histories منطق كمومي Consciousness causes collapse الفهماء پلانك · شرودنگر · هايزنبرگ · بور · پاولي · ديراك · بوم · بورن · ده برولي · ڤون نويمان · أينشتاين · فاينمان · إڤرت · پنروز ·

•  •

إرڤين شرودنگر(12 أغسطس 1887-4 يناير 1961 م) هوفيزيائي نمساوي في الفيزياء النظرية، حاز شهادة الدكتوراه من جامعة ڤيينا عام 1910. معروف بإسهاماته في ميكانيكا الكم وخصوصا معادلة شرودينغر والتي حاز من أجلها على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1933 م.

حياته الفهمية

لقد نجح نموذج بور ـ رذرفورد في تفسير خصائص ذرة الهيدروجين ، ولكنه جلب صعوبات وتناقضات لدى تطبيقه على سلوك ذرات ذات بنى أعقد وعلى خصائص الجزيئات الكيميائية. وللتقدم على هذا الطريق نادى الفيزيائي الألماني <W .هايزنبرگ> إلى وجوب تأسيس نظرية كمومية ذرية تستند فقط إلى مقادير تُرصد مباشرة بالتجربة، كالخطوط الطيفية المعروفة جيدا والمذكورة أعلاه. كان هايزنبرگ يرى حتى بعض مفاهيم الفيزياء التقليدية، كالمدارات الإلكترونية التي استخدمها رذرفورد وبور، يجب استبعادها نهائيا. وقد خط إلى زميله النمساوي< W .پاولي> يقول بأن هذه المدارات ليس لها أي معنى فيزيائي. والواقع، إذا صياغته لميكانيك الكم بشكل مصفوفي تستبعد تماما مفهوم المدارات الإلكترونية. فقد حسب تواترات وشدات الخطوط الطيفية بدلالة ثابتة بلانك وبعض المقادير الأساسية الطبيعية الأخرى. وبشكل مستقل استنبط الفيزيائي النمساوي < E. شرودنگر> صياغة أخرى ولكنها مكافئة لصياغة هايزنبرگ. فباتباع أفكار الفيزيائي الفرنسي < L. دوبروي> وضع شرودنگر معادلة موجية تمثل المنظومات الفيزيائية. وحلول هذه المعادلة تنبئ بشتى احتمالات نتائج تطور المنظومة.

وفي حين كان هايزنبرگ يشعر بأن المدارات التقليدية ليس لها مكان في نظرية الكم ويجب التخلي عنها، كان لشرودنگر رأي آخر. فقد اهتم منذ البدء بالعلاقة بين عالم الصغائر المجهرية وعالم المحسوسات. وكان يعتقد حتى فهم التحريك التقليدي يجب حتى يُستنبط من معادلته الموجية. وكخطوة أولى تفهم شرودنگر منظومة من نوع سهل جدا، هي الهزاز التوافقي harmonic oscillation. وهذه المنظومة لا تمثل بالضبط جسما في مدار كوكبي، بل حركة صعود وهبوط تقوم بها كتلة معلقة في نهاية نابض. وهذا الهزاز التوافقي يشهجر مع الحركة المدارية بصفة مهمة جدا هي حتى كلا منهما يمثل حركة دورية، إحداهما حركة شحنة في حقل كولوني والأخرى حركة كتلة مادية في حقل ثنطقي: فالحركة المدارية تتكرر مرة واحدة في جميع دورة ـ إذا دور الأرض حول الشمس يساوي سنة واحدة ـ كما حتى للكتلة المتدنية في نهاية النابض دورًا اهتزازيًا: أي إنها تقوم بحركة صعود وهبوط واحدة في وحدة زمنية معينة تسمى الدور.

لقد استطاع شرودنگر حتى يستنتج من نظريته الكمومية السلوك التقليدي للهزاز التوافقي. وقد نجح في ذلك عن طريق وضع حل لمعادلته مؤلَّف من مجموع حلول ينطوي جميع منها على قيمة للطاقة خاصة به. وتتمثل هذه الحلول بخطوط بيانية ذات أشكال جيبية بتواترات متفاوتة. وبضم هذه الموجات تنشأ «رزمة موجية گاوسّيَّة» Gaussian wave packet ذات شكل يشبه شكل الجرس. والصفة المميزة لهذه الرزمة هي أنها تظل متوضعة حول مركز يقوم بحركة دورية تقليدية، لكن شرودنگر أخفق في استنباط حركة تقليدية مماثلة في حالات أكثر تعقيدا، كحركة الإلكترون في ذرة الهيدروجين.

طوَّر عام 1925 معادلة شرودنگر، لوصف السلوك الموجي للإلكترون، أولأي جسيم آخر تحت تأثير حقول مختلفة. اعتمد شرودنگر في تطوير معادلته تلك على فكرة، تقدم بها الفيزيائي الفرنسي لوي دوبروي Louis de Broglie عام 1924، مفادها حتى بإمكان الجسيمات حتى تسلك سلوك أمواج، كما حتى الأمواج يمكنها حتى تسلك سلوك جسيمات. فبحسب دوبروي، يعطى طول الموجة λ التي تصف سلوك إلكترون كتلته m وسرعته v بالعلاقة:

حيث h ثابت بلانك. وإذا كان r نصف قطر المسار الذي يرسمه الإلكترون حول نواة ذرة، فإن اندفاعه الزاوي mvr، لا يمكنه إلا حتىقد يكون مضاعفاً سليماً لـ h/2π بحسب نظرية بور، أي إن:

، حيث n عدد سليم، ومنه:

أي إذا محيط مدار الإلكترون لا يمكن إلا حتىقد يكون عدداً سليماً من طول الموجة، بمعنى حتى مدارات الإلكترونات هي بمنزلة أمواج مستقرة standing waves.

يصف شرودنگر سلوك الإلكترون في الذرة بتابع موجي عقدي للموضع والزمن بحيث يعطي الكثافة الاحتمالية لوجود الجسيم في الموضع r في اللحظة t. إذا التابع الموجي العائد لإلكترون كتلته m واندفاعه p ويتحرك في وسط كمونه هو، بحسب شرودنگر، حل المعادلة التفاضلية الجزئية الآتية المعروفة باسمه:

حيث:

هوالعدد التخيلي والمعروف h = h/2π

يبين حل هذه المعادلة في حالة ذرة الهدروجين، حتى إلكترونات الذرة لا يمكنها إلا حتى تشغل سويات طاقية محددة، وأن انتنطق الإلكترونات بين هذه السويات من الأعلى نحوالأدنى، يحرر ضوءاً ذا أطوال موجية تتفق تماماً مع ما تتنبأ به نظرية بور، وتدل عليه القياسات الطيفية.

نشر شرودنگر عام 1926 أربع منطقات تدور جميعها حول معادلته التي عُدَّت بحق أساس الميكانيك الموجي، واعتلى على أثر ذلك، كرسي الفيزياء النظرية في جامعة برلين خَلَفاً لـ ماكس بلانك عام 1927. وفي عام 1933 غادر شرودنگر ألمانيا، وحاز في العام ذاته جائزة نوبل في الفيزياء النظرية مع بول ديراك Paul Dirac، تقديراً لجهودهما في توضيح النظرية الذرية للمادة. تنقّل شرودنگر بين عامي 1933 و1939 بين النمسا وبريطانيا وبلجيكا وإيطاليا، ثم انتقل إلى دبلن حيث عمل مديراً لمعهد الدراسات العليا فيها. عمل شرودنگر في توسيع نظرية أينشتاين في الجاذبية، ونشر خطاً في الفلسفة؛ منها كتاب بعنوان: «ما هي الحياة؟» عام 1956، وكتاب آخر بعنوان «نظرتي للعالَم» عام 1961.

أحيل شرودنگر إلى التقاعد عام 1956، وعاد إلى جامعة فيينا التي تخرج فيها معززاً مكرَّماً حتى تاريخ وفاته، بعد حتى قدم إسهامات فهمية قيّمة في مجالات متعددة إضافة إلى الفلسفة.

المصادر

خط بقلمه

• "Nature and the Greeks" and "Science and Humanism" Cambridge University Press (1996) ISBN 0521575508.
• "The interpretation of Quantum Mechanics" Ox Bow Press (1995) ISBN 1881987094.
• "Statistical Thermodynamics" Dover Publications (1989) ISBN 0486661016.
• "Collected papers" Friedr. Vieweg & Sohn (1984) ISBN 3700105738.
• "My View of the World" Ox Bow Press (1983) ISBN 0918024307.
• "Expanding Universes" Cambridge University Press (1956).
• "Space-Time Structure" Cambridge University Press (1950) ISBN 0521315204.
• "What is Life?" Macmillan (1946).

انظر أيضاً

• Entropy and life
• قطة شرودنگر
• طريقة شرودنگر
• Schrödinger functional
• Schrödinger semigroup
• قائمة الفهماء النمساييون
• قائمة النمساويين

وصلات خارجية

مشاع الفهم فيه ميديا متعلقة بموضوع إرڤين شرودنگر.

• Erwin Schrödinger on an Austrian banknote.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "إرڤن شرودنگر", MacTutor History of Mathematics archive 
• "biographie" (in German) or
• "Biography from the Austrian Central Library for Physics" (in English)
• Encyclopaedia Britannica article on Erwin Schrodinger
• Nobel Lectures, Physics 1922-1941, "Erwin Schrödinger Biography" from NobelPrize.org
• Vallabhan, C. P. Girija, "Indian influences on Quantum Dynamics" [ed. Schrödinger's interest in Vedanta]
• Schrödinger Medal of the World Association of Theoretically Oriented Chemists (WATOC)
• Nobel Banquet speech (in German)
• Quantum Mechanics and Schrodinger's Cat
• Annotated bibliography for Erwin Schrodinger from the Alsos Digital Library for Nuclear Issues
• Schrödinger and his interest for Hinduism