ثلاثوني الأضلاع

ثلاثوني منتظم
أضلاع ورؤوس	30
رمز شليفلي	{30
مخطط كوكستير-دينكين	;
زاوية داخلية (درجة)	168
خصائص	محدب، دائري، منتظم

في الهندسة الإقليدية، الثلاثوني هومضلع له ثلاثون ضلعاً، مجموع قياسات زواياه الداخلية هو5040°.

الثلاثوني المنتظم

قياس الزاوية الداخلية فيه تساوي 168°، وقياس الزاوية الخارجية 12°. والثلاثوني هوأكبر مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي مجموع قياسي زاويتين داخليتين لمضلعات منتظمة أضغر: حيث 168° تساوي مجموع 60° (قياس زاوية المثلث المتساوي الأضلاع) مع 108° (قياس زاوية المخمس).
تحسب مساحة الثلاثيني المنتظم ( حيث t=طول الضلع) بالعلاقة: ${\displaystyle A={\frac {15 {2 t^{2 \cot {\frac {\pi {30 ={\frac {15 {2 t^{2 ({\sqrt {23+10{\sqrt {5 +2{\sqrt {3(85+38{\sqrt {5 ) )={\frac {15 {4 t^{2 ({\sqrt {15 +3{\sqrt {3 +{\sqrt {2 {\sqrt {25+11{\sqrt {5 )$
وبقيمة تقريبية: ${\displaystyle A\simeq 71.3577t^{2$
طول نصف قطر الدائرة المحاطة r هو:
${\displaystyle r={\frac {1 {2 t\cot {\frac {\pi {30 ={\frac {1 {4 t({\sqrt {15 +3{\sqrt {3 +{\sqrt {2 {\sqrt {25+11{\sqrt {5 )$
طول نصف قطر الدائرة المحيطة R هو:
${\displaystyle R={\frac {1 {2 t\csc {\frac {\pi {30 ={\frac {1 {2 t(2+{\sqrt {5 +{\sqrt {15+6{\sqrt {5 )$