الكتلة هي مقدار فيزيائي، وتعهد على أنها مقدار ما يحويه الجسم من مادة، وهي تختلف عن الوزن في أنها لا تعتمد على قوة الجاذبية، أما الوزن فيعتمد على قوة الجاذبية ولذلك يتغير الوزن بتغير المكان. والكتلة أيضا مفهوم مركزي من الميكانيكا والمواضيع ذات العلاقة بها، تقاس بوحدات كالجرام والكيلوجرام. وهي إحدى خصائص المادة الثلاث. يرمز لها بالحرف ك أوm وهي مقدار ثابت لا يتغير في أي زمان ومكان. وقد تستخدم يوميا بمعنى الوزن دون الاهتمام بمعناها الفيزيائي، ولكن في الاستخدام الفهمي فإنها تشير إلى خصائص مختلفة.

هناك طريقتان، على وجه التحديد، لتعريف الكتلة عمليا:

• كتلة القصور (inertial mass): وهي تحدد تسارع الجسم بوجود قوة مؤثرة. وبحسب قانون نيوتن الثاني، إذا تأثر جسم ما ذوكتلة m بقوة F، فإن تسارعه a يعطى بالعلاقة F/m. فهي مقياس لقصور الجسم الذاتي، ومقاومته لتغيير حالته من الحركة عندما تطبق عليه قوة ما.

${\displaystyle F(N)=m(kg)*a(m/s^{2 ))$

• كتلة الجاذبية (active gravitational mass): مقياس لقوّة تفاعل جسم مع حقل الجاذبية. تحدد كتلة المادة الدرجة التي يتأثر بها الجسم في حقل الجاذبية. فإذا وضع جسم أول ذوكتلة m₁ على بعد r من جسم آخر ذي كتلة m₂، فإن الجسم الأول يخضع لقوة جذب F تعطى بالعلاقة

${\displaystyle F=G\,{\frac {m_{1 m_{2 {r^{2 \,,$

حيث G هوثابت الجاذبية العام، ويساوي 6.67*10⁻¹¹ كغ⁻¹.م³.ثا⁻². ويشار إليها أحيانا بكتلة الجاذبية (عندماقد يكون التمييز ضروريا، يستخدم رمز M ليرمز إلى كتلة الجاذبية الفعالة، ويرمز بـ m إلى كتلة الجاذبية السلبية). أكدت التجارب المتكررة منذ القرن السابع عشر حتى كتلة القصور وكتلة الجاذبية متساويتين، وهذا ما أوجبه مبدأ التكافؤ في النظرية النسبية العامة.

على سطح الأرضقد يكون الوزن W لجسم ما مرتبطا بكتلتهm:

${\displaystyle W=mg\,,$

حيث g هي التسارع نتيجة الجاذبية الأرضية، ويساوي 9.81 م.ثا⁻². ويتوقف وزن الجسم على المكان الموجود فيه هذا الجسم، في حين حتى الكتلة لا تتغير. فكتلة جسم 50 كغ تزن 491 نيوتن على سطح الأرض، في حين حتى الوزن على سطح القمرقد يكون 81,5 نيوتن.

ويشهجر كلا التعريفين بتفاعل الجسم مع القوة باختلافها إذا كانت قوة جاذبية أرضية أوقوة أخرى. وتمضى بعض النظريات الفزيائية إلى حتى الكتلة ليست خاصية ثابتة للمادة بل ناتجة عن تفاعل المادة مع ما يسمى مجال هيغز. فحدثا كان تحرك الجزيئات بطيء حدثا كان الجزيء ثقيلا (انظر آلية هيغز).

قوى تجاذب الكتل: جميع جسم في هذا الكون يؤثر بقوة جذب على جسم آخر في هذا الكون، أي أننا نشعر بإجنذابنا نحوالأرض حيث أن:

1- قوة التجاذب تزداد بزيادة كتل الجسم.

2-قوة التجاذب تتناقص بزيادة المسافة من مركز الجسم.

ارتباط الكتلة بالمفاهيم الأخرى

الوزن

الوزن هومجرّد مقياس لقوة الجذب التي يخضع لها الجسم، ويتناسب مع الكتلة، ووحدة القياس الرسمية له هي النيوتن وليس الغرام. فوزن الأجسام يختلف من مكان لآخر إذا ارتفعنا عن سطح الأرض وذلك لاختلاف جاذبية الأرض، كذلك يختلف الوزن على الأرض عنه على القمر فهوعلى القمر أقل منه على الأرض لأن جاذبية القمر أقل من جاذبية الأرض، وعلى المشتري أثقل من الاثنين، وغير موجود أصلاً في الفضاء. ولكن في اللقاء، إذا كانت كتلة الجسم الذي يجذب الأجسام عليه معروفة فيُمكن قياس الكتلة بواسطة الوزن، لكن بدون فهم كتلة الجسم الجاذب فلا يُمكن فهم الكتلة أبداً بواسطة الوزن.

الحجم والكثافة

لا ارتباط بين الحجم والكتلة، فالحجم هوخاصية مختلفة ومستقلة من خواص المادة. الحجم هومجرد الحيز الذي يشغله الجسم في الفراغ، بغض النظر عن كمية المادة الموجودة في هذا الحيز. لكن مع الكثافة تُصبح فهم الكتلة ممكنة، فالكثافة والحجم والكتلة مرتبطون ببعضهم البعض. حيث أنه بفهم اثنين من هذه الأمور الثلاثة يُمكن فهم الثالث. والكثافة هي مقدار هجريز المادة في الحيز الذي تشغله من المكان.

الكتلة والطاقة

أعطت النسبية الخاصة علاقة بين كتلة الجسم وطاقته (). والكتلة هي كمية مصونة، أي لا يمكن خلقها أوإفناءها، ولم تغير النسبية الخاصة هذا المفهوم. ولكن النسبية أضافت حقيقة حتى جميع أشكال الطاقة لها كتلة مرتبطة بها، وهذه الكتلة تضاف إلى الأنظمة عندما تضاف الطاقة، كما تطرح هذه الكتلة من الأنظمة عندما تنقص هذه الطاقة. ففي التفاعلات النووية، مثلاً، لا يصبح النظام أقل كثافة حتى تتحرر الطاقة نتيجة تفاعل يسمح للطاقة بالتبدد.

قياس الكتلة

بما حتى الوزن لا يُمكن استخدامه لقياس الكتلة ونفس الأمر مع الكثافة والحجم، فلا بُد من وجود طريقة أخرى لقياسها (طبعا يُمكن للوزن مع معطيات أخرى تحديد كتلة جرم ما، لكن المشكلة هي حتى الأمر يحتاج إلى تحديد كتلة جرم آخر قبل حساب كتلة الأول). مع الأجرام السماوية، يُمكن حساب كتلتها بواسطة ما حولها من أجرام. مثلاً، إذا كنا نريد حساب كتلة الشمس، فكل ما يجب حسابه هونصف قطر مدار الأرض وسرعة دورانها حول الشمس. وكتلة الأرض ليست ضرورية، فكتلتها لا علاقة لها بسرعة الدوران حول الشمس. إلى غير ذلك فبالإمكان الاكتفاء بحساب نصف قطر المدار وسرعة الدوران، وبواسطة معادلة لنيوتن يُمكن التوصل لقوة الجذب التي تخضع لها الأرض. وبما حتى قوة الجذب هي نتيجة للكتلة فبالإمكان فهم الكتلة منها. وهذه هي معادلة حساب الكتلة:

${\displaystyle M={\tfrac {1 {G Rv^{2 \,.$

حيث أن:

• "M": هي كتلة الجرم المركزي.
• "G": هوثابت نيوتن للجاذبية.
• "R": هونصف قطر مدار الجرم الثاني.
• "V": هي سرعة دوران الجرم الثاني حول الأول (الجرم المركزي).

وحدات الكتلة

الوحدة الرسمية لقياس الكتلة هي الغرام. كمثال، غرام هي كتلة مشبك ورق، وكيلوغرام هي كتلة لتر من الماء. وقد تم عقد مؤتمر في عام 1960م لبحث وحدات القياس المتنوعة وتوحيدها. وقد كان من النتائج حتى يتم اعتماد وحدة النيوتن رسمياً لقياس الوزن (والتي كانت تستخدم سابقاً ولكن لم يكن هناك اتفاق تام عليها) بينما يتم قياس الكتلة بوحدات الغرام، ويُرمز لهذه الوحدات الرسمية برمز "Si" (وبالرغم من اعتماد هذه الوحدات رسمياً في معظم الدول، فما زالت وحدات الغرام تستخدم أحياناً لقياس الوزن). وقد اعتمدت معظم الدول وحدات القياس الجديدة بعد ذلك، لكن ليس كلها. وحاليا وحدات القياس الرسمية هي:

• الطن = 1,000,000 غرام.
• الكيلوغرام = 1,000 غرام.
• الغرام = 1 غرام.
• الدِّسِغرام = 0.1 غرام.
• السنتيغرام = 0.01 غرام.
• الملليغرام = 0.001 غرام.

القياسات الكونية

في القياسات الكونية هناك حاجة لاستخدام وحدات أخرى، لأن وحدة الطن تُصبح تافهة مقارنة بكتل الكواكب والنجوم. عموماً الكواكب نوعان: "الكواكب الصخرية" و"الكواكب الغازية"، وغالباً ما تكون كتلة الأول متدنية جداً مقارنة بالثاني. ولذلك فالأمر يحتاج إلى وحدتين مختلفتين. تُقاس كتلة الكواكب الصخرية (داخل وخارج النظام الشمسي) بوحدة الكتلة الأرضية، وهي تساوي كتلة الأرض طبعاً، وتبلغ 1 M_⊕ = 5.9742 × 10²⁴ كغم و0.000 003 003 من كتلة الشمس. أما الكواكب الغازية داخل وخارج النظام الشمسي فيتم حساب كتلتها بوحدة كتلة المشتري، والتي تعادل 1.8986×10²⁷ كغم و317.83 كتلة أرضية و0.0009546 من كتلة الشمس. وحدة كتلة المشتري لا تُستخدم لقياس كتلة الكواكب الغازية فقط، بل أيضا لنوع من النجوم. ولكنه نوع واحد فقط، تُستخدم هذه الوحدة معه لأن كتلته صغيرة جداً، وهوالأقزام البنية، والتي يُمكن حتى تصل كتلتها إلى 15 كتلة مشتري فقط.

أما النجوم فيتم قياس كتلتها بوحدة الكتلة الشمسية. ولا داعي لاستخدام وحدة أكبر مع النجوم، لأن معظم النجوم تبلغ كتلتها أقل من 30 كتلة شمسية. وحتى أكبر نجم معروف كتلة على الإطلاق تبلغ كتلته 265 كتلة شمسية فقط وهوالنجمR136a1، وهذا يجعل حساب كتلة النجوم بهذه الوحدة أمرا سهلاً. أما المجرات فكتلة الكبيرة منها لا تقل عن 100 مليار كتلة شمسية، لكن بالرغم من ذلك فلا توجد وحدات شائعة أكبر من الكتلة الشمسية.

الكتلة السالبة

وقد نجح الفيزيائيون في إنتاج مائع يمتلك الكتلة السالبة، وهذا هوبالضبط ما يشير على اتجاه الحركة خلال التسريع أوالدفع، وخلافا لكل جسم مادي في العالم ونحن نفهم، فإنه لا يتسارع في الاتجاه الذي تم دفعه فيه ولكن في الاتجاه المعاكس ونادرا ما تنشأ هذه الظاهرة في ظروف المختبر، ويمكن استخدامها لاستكشاف بعض المفاهيم الأكثر تحديا من الكون.

انظر أيضًا

• قائمة بالكميات الفيزيائية
• كتلة كوكبية

المراجع