رباعي أضلاع

رباعي الأضلاع
	ست أنواع مختلفة من رباعيات الأضلاع
أضلاع ورؤوس	4
رمز شليفلي	{4 (في حالة المربع)
المساحة	طرق متعددة (راجع قسم المساحة)
زاوية داخلية (درجة)	90° (في حالة المربع)

في الهندسة الإقليدية المُستوية، رباعي الأضلاع أواختصاراً الرُّباعيّ هومضلعٌ ذوأربعةِ أضلاعٍ وأربعِ زوايا أورؤوس.

رباعيات بسيطة

يكون رُباعيُّ أضلاعٍ إمّا بسيطاً (لا يتَقَاطُع ذاتيا) أَومركّبا (مُتقاطعٌ ذاتياً). ويكون رباعي الأضلاع البسيط إمّا محدبا أَومقعّرا.

رباعيات محدبة

رباعيات الأضلاع المحدّبة يمكن تبويبها إلى أقسام أخرى كالتّالي:

رباعي أضلاع
شبه منحرف (بالإنجليزية: trapezoid) : واحد من زوجِ الجوانب المتعاكسة متوازية.
شبه منحرف متساوي الساقين: اثنان من الجوانب المتعاكسة متوازية، الجانبان الآخران متساويان طولا، والاثنان مِنْ نهاياتِ كُلّ جانب متوازي لَهُ نظيرُ زاوية. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ الأقطارَ عندهم طول متساوي.
متوازي أضلاع : كلتا أزواج الجوانبِ المعاكسةِ متوازية. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ جوانبَ معاكسةَ لَها طولُ مساويُ، زوايا معاكسة مساوية، والأقطار يَشْطرونَ بعضهم البعض. اضلاعه المتقابلة متقايسة وهوكلّ رباعي له ضلعان متقابلان متقايسان ومتوازيان.
طائرة ورقية Kite : ضلعان مجاوران لهما طول مساوي، الجانبان الآخر لَهُم طولُ مساويُ. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَ واحد من مجموعةِ الزوايا المعاكسة مساويةُ، والذي يَشْطرُ القطرَ واحد الآخرينَ بشكل عمودي يعهد هذا شكل بطائرة ورقية.
المعين : هومتوازي اضلاع فيه ضلعان متجاوران متساويان.
مستطيل: كُلّ زاوية زاوية قائمة. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ جوانبَ معاكسةَ متوازية ولها طولُ مساوي، والأقطار يَشْطرونَ بعضهم البعض وعِنْدَهُمْ طول مساوي.
مربع (رباعي منتظم): أربعة جوانبِ لَها طولُ مساويُ، وكُلّ زاوية زاوية قائمة. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ جوانبَ معاكسةَ متوازية، والتي يَشْطرُ الأقطارَ بشكل عمودي بعضهم البعض ومِنْ الطولِ المساويِ.
رباعي دائري Cyclic quadrilateral : تَستندُ القِمَمُ الالأربع على دائرة مُحَدَّدة.
رباعي تماسي Tangential quadrilateral : إنّ الحافاتَ الأربع تماسية إلى دائرة مَكتوبة.
رباعي ثنائي القطب Bicentric quadrilateral : دوري وتماسي معا.

رباعيات مقعرة

ضد متوازي أضلاع.

شجرة رباعيات الأضلاع

الزوايا

مجموع زاويا الرباعي يساوي 360 درجة. وهذا ناتج عن إمكانية تقسيم أي رباعي إلى مثلثين مجموع زوايا أي منهما يساوي 180 درجة.

انظر أيضاً

رباعي دائري.
دائرة.

مراجع

^ Stars: A Second Look نسخة محفوظة 03 مارس 2016 على مسقط واي باك مشين.
^ Jobbings, A. K. (1997). "Quadric Quadrilaterals". The Mathematical Gazette. 81 (491): 220–224.
^ E.W. Weisstein. "Bretschneider's formula". MathWorld – A Wolfram Web Resource. مؤرشف من الأصل في 14 يوليو2018.

وصلات خارجية

Varignon and Wittenbauer Parallelograms by Antonio Gutierrez from "Geometry Step by Step from the Land of the Incas"
Van Aubel's theorem Quadrilateral with four squares by Antonio Gutierrez from "Geometry Step by Step from the Land of the Incas"
Compendium Geometry Analytic Geometry of Quadrilaterals
Quadrilaterals Formed by Perpendicular Bisectors
Projective Collinearity in a Quadrilateral

في كومنز صور وملفات عن: رباعي أضلاع