سطح مسطر
في الهندسة الرياضية، نعتبر حتى سطحا ما سطحاً مسطراً (Ruled Surface) إذا تمكنا حتى نرسم من جميع نقطة على هذا السطح مستقيما يقع بأكمله فيه. أشهر الأمثلة على السطوح المسطرة هوالمستوى وسطحا الأسطوانة والمخروط المنحنيان. الاثنان الأخيران يعدان حالة خاصة من السطوح الثنائية (والتي تضم أيضا السطح المكافئ الزائدي والسطح الزائد ذوالطية الواحدة والسطح المخروطي ذوالدليل الناقصي). من الأمثلة الأخرى السطح شبه المخروطي القائم واللولباني.
نطلق على سطح ما بأنه مزدوج التسطر إذا استطعنا حتى نرسم من جميع نقطة على السطح مستقيمين يقعان بأكملهما على هذا السطح. المستوى والسطح المكافئ الزائدي والسطح الزائد هم السطوح الثنائية الوحيدة التي تدخل ضمن هذا النوع.
السطح القابل للاستواء -السطح الذي يمكن بسطه إلى مستوى بدون انكماش أوتمدد- إذا تم بسطه فإنه يعتبر سطحا مسطرا، والعكس غير سليم.
الأسطح المسطرة في الهندسة التفاضلية
التمثيل البارامتري
منظر "الخط المتحرك" يعني حتى السطح المسطر له تمثيل پارامتري صيغته
حيث
فنحصل على سطح مسطر يحتوي شريط موبيوس.
الأسطح المسطرة في الهندسة الجبرية
الأسطح المسطرة في الهندسة المعمارية
الأسطح مزدوجة التسطير هي ملهمة ل hyperboloid structures المنحنية التي يمكن إنشائها باستخدام latticework من عناصر مستقيمة، هي:
- Hyperbolic paraboloids، مثل أسقف البردعة.
- Hyperboloids of one sheet، مثل أبراج التبريد وبعض trash bins.
المحرك الصاروخي RM-81 Agena يستخدم straight قنوات التبريد المصفوفة في سطح مسطر ليشكل رقبة مبتر nozzle.
Cooling hyperbolic towers في Didcot Power Station, المملكة المتحدة، السطح يمكن حتىقد يكون مزدوج التسطير.
برج ماء مزدوج التسطير مع خزان toroidal، تصميم يان بوگوسوافسكي، فيCiechanów، بولندا
A hyperboloid برج ميناء كوبه، كوبه، اليابان، بتسطير مزدوج.
The gridshell of برج شوخوڤ في موسكو، ذوالمقاطه مزدوجة التسطير.
A ruled helicoid spiral staircase inside كرمونا's Torrazzo.
كنيسة قرية في سلو، سلوڤنيا: جميع من السقف والحوائط هم أسطح مسطرة.
قبعة مخروطية مسطرة.
انظر أيضاً
- الهندسة التفاضلية للأسطح المسطرة
- Conoid
- Helicoid
المصادر
- Barth, Wolf P.; Hulek, Klaus; Peters, Chris A.M.; Van de Ven, Antonius (2004), Compact Complex Surfaces, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge., 4, Springer-Verlag, Berlin, نطقب:MathSciNet, ISBN 978-3-540-00832-3
- Beauville, Arnaud (1996), Complex algebraic surfaces, London Mathematical Society Student Texts, 34 (2nd ed.), Cambridge University Press, نطقب:MathSciNet, ISBN 978-0-521-49510-3; 978-0-521-49842-5
- Edge, W. L. (1931), The Theory of Ruled Surfaces, Cambridge, University Press. Review: Bull. Amer. Math. Soc. 37 (1931), 791-793, DOI:10.1090/S0002-9904-1931-05248-4
- Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (1952), Geometry and the Imagination (2nd ed.), New York: Chelsea, ISBN 978-0-8284-1087-8.
- نطقب:Eom
وصلات خارجية
- Eric W. Weisstein, Developable Surface at MathWorld.
- Ruled surface pictures from the University of Arizona
- Examples of developable surfaces on the Rhino3DE website
