عدد كسري
الأعداد الكسرية أوالمنطقة هي نسبة عددين سليمين إلى بعضهما وعادة ما تخط بالشكل : أ/ب أوa/b حيث ب لا تساوي الصفر ، ندعوأ أوa الصورة أوالبسط ، وندعوب أوb المخرج أوالمقام .
يمكن كتابة أي عدد كسري بعدد غير منتهي من الأشكال ( كنتيجة عن خواص التناسب ): . ويعتبر الشكل أبسط ماقد يكون عندما لاقد يكون للبسط ( الصورة ) والمقام ( المخرج ) denominator أي قواسم مشهجرة ( في المثال السابق : ) .
يمكن أيضا التعبير عن أي عدد كسري بشكل كسر عشري واحياناقد يكون الكسر العشري بشكل دوري اويمكن القول (دورياً)( أي حتى الأرقام الموجودة في الكسر العشري تتكرر بشكل دوري : 0.234234234 ، 12.363636 ، 452.563256325632 ) .
باللقاء توجد مجموعة من الأعداد الحقيقية لا تمتلك صفة الدورية هذه في الكسر العشري ولا يمكن التعبير عنها بنسبة عددين سليمين : وهذه تدعى بالأعداد غير المنطقة أوغير الكسرية irrational number . من الافضل ان نسمى هذه الأعداد بالأعداد النسبية (Rational Numbers),يعهد بأنه جميع عدد يمكن كتابته على الصورة أ / ب حيث ب لاتساوى الصفر، أ ، ب عددان سليمان بالتالى فجميع الأعداد الطبيعية والأعداد السليمة هى أعداد نسبية مثل (1،2،5، 1/3 ،-1،-7/6 ...) أما العدد الكسرى فهوعدد مكون من جزئين عدد سليم موجب وكسر مثل ثلاثة وربع أما الكسر فهوعدد له بسط ومقام وبسطه أقل من مقامه ، مجموعة الأعداد الطبيعية هى مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد السليمة ، ومجموعة الأعداد السليمة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد النسبية ، ومجموعة الأعداد النسبيةهى مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية،ومجموعة الأعداد الحقيقية هى مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد المركبة .
(1) مجموعة الأعداد الطبيعية ط = { 0 ، 1 ، 2 ، ثلاثة ، ...
(2) مجموعة أعداد العد ط* = ط ــ {0 = { 1 ، 2 ، ثلاثة ، ...
(3) مجموعة الأعداد السليمة
ص= { ... ، ثلاثة ، 2 ، 1 ، 0 ، - 1 ، - 2 ، - ثلاثة ، ...
(4) مجموعة الأعداد السليمة الموجبة ص + = {1 ، 2 ، ثلاثة ، ... = ط*
(5) مجموعة الأعداد السليمة السالبة ص ــ = { - 1 ، - 2 ، - ثلاثة ، ...
(6) مجموعة الأعداد السليمة غير السالبة = {0 ، 1 ، 2 ، ... = ط
(7) مجموعة الأعداد السليمة غير الموجبة = { 0 ، - 1 ، - 2 ، ...
(8) ص* = ص ــ {0
(9) مجموعة الأعداد النسبيةن = {أ/ب : ا ، ب تنتمى الى ص ، ب ≠ 0
(10) ف* = ف ــ {0
