مونويد
| البنى الجبرية |
|---|
|
أشباه الزمرة
|
|
أشباه الحلقة
|
|
Lattice-like
|
|
أشباه الفضاء الحلقي
|
|
أشباه الجبري
|
في الجبر التجريدي، المونويد Monoid هوبنية جبرية مزودة بعملية وحيدة تتصف بأنها تجميعية ولها عنصر حيادي. باختصار هي نصف زمرة وحدوية unital.
التشابهات الشكلية للمونويد
مثال monoid homomorphism x ↦ 2x من (N, +, 0) إلى (N, ×, 1). It is injective, but not surjective.
التشابه الشكلي بين المونونيدين (M, ∗) و(N, •) هوالدالة f : M → N حيثقد يكون
- f(x ∗ y) = f(x) • f(y) for all x, y في M
- f(eM) = eN,
حيث eM وeN are the identities on M وN على التوالي. أحياناً تسمى مشابهات الشكلية المونويد اختصارات مشابهات المونويد.
العلاقة بنظرية التصنيف
| بنى شبيهة الزمرة | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Totality[1] | Associativity | حيادي | Divisibility | Commutativity | |
| Semicategory | غير مطلوب | مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب |
| Category | غير مطلوب | مطلوب | مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب |
| Groupoid | غير مطلوب | مطلوب | مطلوب | مطلوب | غير مطلوب |
| Magma | مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب |
| Quasigroup | مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب | مطلوب | غير مطلوب |
| Loop | مطلوب | غير مطلوب | مطلوب | مطلوب | غير مطلوب |
| شبه زمرة | مطلوب | مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب |
| مونويد | مطلوب | مطلوب | مطلوب | غير مطلوب | غير مطلوب |
| زمرة | مطلوب | مطلوب | مطلوب | مطلوب | غير مطلوب |
| زمرة أبيلية | مطلوب | مطلوب | مطلوب | مطلوب | مطلوب |
| Closure, which is used in many sources, is an equivalent axiom to totality, though defined differently. | |||||
انظر أيضاً
- جبر كلين Kleene algebra
- Monad (functional programming)
- Star height problem
- Vedic square
|
الهامش
وصلات خارجية
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Monoid", Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104
- Eric W. Weisstein, Monoid at MathWorld.
- نطقب:PlanetMath
