قوائم مواضيع الرياضيات
هذا الموضوع يسرد القوائم المتنوعة لمواضيع الرياضيات. بعض هذه القوائم يرتبط بمئات الموضوعات؛ وبعضهم يرتبط بقلة. قائمة موضعات الرياضيات بالغة الطول تحتوي جميع منطقات الرياضيات مرتبة أبجدياً. هذه الموضوعة تغطي نفس المحتوى بعد تنظيمه بطريقة أسهل في التصفح.
الغرض من هذه القائمة لا يشبه الغرض من تصنيف موضوعات الرياضيات الذي صاغته جمعية الرياضيات الأمريكية. تطلب الكثير من الصحف المختصة بالرياضيات من مؤلفي أوراق البحث والموضوعات الإيضاحية حتى يدرجوا رموزاً لمواضيعهم من مسقط تصنيف مواضيع الرياضيات في منطقاتهم.
وتستخدم الرموز المذكورة في تصنيف المواضيع من قبل أكبر قاعدتي معطيات ..... وهما ماثماتيكال ريفيوز وزينترالبلات ماث. وهذه الأخيرة تملك من العناصر ما قد لا يناسب تصنيفات مثل قائمة المواضيع الأسية وقائمة مواضيع المعادلات ذات الحدين والمتعلقة بالعوامل.
واللتان من الممكن ينصدم البعض بمدى التنوع في تغطيتهما
مجالات الرياضيات الأساسية
تتضمن هذه القوائم المواضيع التي فهمت في التعليم الثانوي أوفي السنة الأولى من الجامعة.
- خلاصة الرياضيات المتبترة
- قائمة مواضيع حساب التكامل والتفاضل
- قائمة مواضيع الهندسة
- قائمة المواضيع في المنطق
- قائمة المواضيع فهم المثلثات
- ملخص فهم المثلثات
- قائمةتماثلات فهم المثلثات
مجالات الرياضيات المتقدمة
انظر أيضاً مناطق الرياضيات تم تقسيم هذه القائمة كدليل صرف إلى مقاطع بحتة وتطبيقية على الرغم من حتى هذين الفرعين في الحقيقة هما متداخلان ومتشابكان
الرياضيات البحتة
الجبر
يتضمن الجبر دراسة البنى الجبرية والتي هي مجموعات وعمليات ويعهد على هذه المجموعات بعض البديهيات المقنعة.
ويقسم حقل الجبر كذلك وفقاً للبنية التي تتم دراستها. على سبيل المثال: نظرية المجموعات المتعلقة ببنية جبرية معينة تسمى: مجموعة.
- قائمة مواضيع الجبر التجريدي
- قائمة البنى الجبرية.
- قائمة مواضيع جبر البولين
- قائمة مواضيعنظرية الفئات.
- قائمة مواضيعالجبر التبادلي.
- قائمة مواضيع الجبر التوافقي.
- قائمة مواضيعنظرية المجموعات.
- قائمة مواضيع نظرية التمثيل.
- قائمة مواضيع الجبر الخطي.
- مسرد مصطلحات نظرية الحقول
- مسرد مصطلحات الجبر الخطي.
- مسرد مصطلحات نظرية الحلقات.
- قائمةنظريات تشابه الزمر
التفاضل والتحليل
يدرس الحساب المتعلق بكل من النهايات، المشتقات، وتكاملات دوال الأعداد الحقيقية، ويدرس على وجه الخصوص المعدلات الفورية للتغيرات. ويدرس التحليل نفس الموضوعات، لكن على مستوى أكثر تطورا، كما يفهم الموضوعات المتطورة عن المحساب.
- قائمة مواضيعالتحيل العقدي
- قائمة مواضيع التحليل الوظيفية
- قائمة فراغات الموجه في الرياضيات
- قائمة التكامل ومواضيع نظرية الإجراء
-
قائمة التحليل التوافقي
- قائمة مواضيع تحليل فورييه
- قائمة مواضيع حساب التفاضل والتكامل المتعددة المتغيرة
- قائمة مواضيع التحليل الحقيقي
- قائمة المواضيع التغييرية
- مسرد نظرية تينسور
- قائمة السلسلة الرياضية
- انظر أيضاً: أنظمة ديناميكية ومعادلات تفاضلية يقسمان في الأسفل
الهندسة الرياضية والطبولوجيا
الهندسة هي دراسة الأشكال التي تشغل حيزاً من الفراغ كالدوائر والمكعبات، لكنها عمتت بشكل جدير بالملاحظة. وقد تطورة الطبولوجيا من الهندسة، الذي يفهم الخصائص الثابتة لأشكال قدد تتشوه إما بالتمدد أوالانحناء، كالأبعاد مثلاً.
- قائمة مواضيع الهندسة
- قائمة الأشكال الهندسية
- قائمة مواضيع المنحني
- قائمة مواضيع المثلث
-
قائمة مواضيع الدائرة
- قائمة المواضيع المتلقة بالطبولوجيا
- قائمة مواضيع الهندسة اللاكمية العامة
- قائمة مواضيع الهندسة التفاضلية
-
قائمة مواضيع الهندسة الجبرية
- قائمة السطوح الجبرية
-
قائمة مواضيع الهندسة اللاكمية الجبرية
- قائمة نظريات تشابه الزمر
- قائمة مواضيع الهندسة اللاكمية الهندسية
- قائمة نظريات العقدة
- قائمة مواضيع مجموعات لاي
- مسرد الهندسة والهندسة والهندسة اللاكمية التفاضلية
- مسرد الهندسة اللاكمية العامة
- مسرد ريمانيان والهندسة المترية
- مسرد نظرية المخطط
التوافيق والتباديل
تعنى التوافيق بدارسة الأمور المنفصلة (وعادة ما تكون محدودة). وتتضمن هذه الجوانب "عد" الأمور تلبية لمعايير معينة (التوافيق المعدودة)، تقرير متى يمكن حتى تتحقق هذه المعاير، بالاضافة إلى تشكيل وتحليل الأمور التي تحققها (كما في التصاميم التواففية ونظرية الاستقلال الخطي)، وايجاد "أكبر"، "أصغر"، أوأفضل الأمور (التوافيق النهائية والتوافق المثالي)، وايجاد البنى الجبرية التي يمكن حتى توجد بها (التوافيق الجبرية).
- الخطوط العريضة للتوافيق
- قائمة مواضيع نظرية الرسم البياني
- مسرد نظرية الرسم البياني
المنطق
Logic is the foundation which underlies mathematical logic and the rest of mathematics. It tries to formalize valid reasoning. In particular, it attempts to define what constitutes a proof.
- قائمة مواضيع الجبر المنطقية
- قائمة نظريات الطلب الأولى
- قائمة الملكيات الأصلية الكبيرة
- قائمة مواضيع المنطق الرياضية
- مسرد نظرية الطلب
- قائمة مواضيع نظرية المجموعات
نظرية الأرقام
Number theory studies the natural, or whole, numbers. One of the central concepts in number theory is that of the prime number, and there are many questions about primes that appear simple but whose resolution continues to elude mathematicians.
- قائمة مواضيع نظرية العدد الجبرية
- قائمة مواضيع نظرية العدد
- قائمة مواضيع نظرية العدد الترفيهية
- مسرد الحساب وهندسة ديوفانتين
- قائمة الأرقام الصماء
different kinds of prime numbers (each with an accompanying table)
الرياضيات التطبيقية
الأنظمة الديناميكية والمعادلات التفاضلية
المعادلة التفاضلية هي معادلة تتضمن دالة غير معروفة ومشتقاتها.
In a dynamical system, a fixed rule describes the time dependence of a point in a geometrical space. The mathematical models used to describe the swinging of a clock pendulum, the flow of water in a pipe, or the number of fish each spring in a lake are examples of dynamical systems.
- قائمة النظمة الديناميكية ومواضيع المعادلات التفاضلية
- قائمة مواضيع المعادلات التفاضلية الجزئية
- قائمة المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية
الفيزياء الرياضياتية
Mathematical physics is concerned with "the application of mathematics to problems in physics and the development of mathematical methods suitable for such applications and for the formulation of physical theories".[1]
- قائمة المواضيع الرياضية الميكانيكية الكلاسيكية
- قائمة المواضيع الرياضية في نظرية الكم
- قائمة المواضيع الرياضية في النسبية
- قائمة مواضيع نظرية الخيطِ
- قائمة مواضيع الموجه
الحوسبة
The fields of mathematics and computing intersect both in computer science, the study of algorithms and data structures, and in scientific computing, the study of algorithmic methods for solving problems in mathematics, science and engineering.
- قائمة مواضيع الخوارزمية العامة
- List of computability and complexity topics
- قوائم للمواضيع الحسابية في الهندسة والرسومات
- List of combinatorial computational geometry topics
- قائمة رسومات الحاسوب ومواضيع الهندسة الوصفية
- قائمة مواضيع الهندسة الحسابية العددية
- قائمة مواضيع رؤية الحاسوب
- قائمة اللغة الإصطلاحية ومواضيع الخيطِ الحرفية
- قائمة مواضيع التحليل العددية
- قائمة الشروط التي تتعلق بتراكيب البيانات والخوارزميات
نظرية المعلومات ومعالجة الإشارات
Information theory is a branch of applied mathematics and electrical engineering involving the quantification of information. Historically, information theory was developed to find fundamental limits on compressing and reliably communicating data.
Signal processing is the analysis, interpretation, and manipulation of signals. Signals of interest include sound, images, biological signals such as ECG, radar signals, and many others. Processing of such signals includes filtering, storage and reconstruction, separation of information from noise, compression, and feature extraction.
- List of information theory topics
- List of algebraic coding theory topics
- List of cryptography topics
الاحتمالات والإحصاء
Probability theory is the formalization and study of the mathematics of uncertain events or knowledge. The related field of mathematical statistics develops statistical theory with mathematics. Statistics, the science concerned with collecting and analyzing data, is an autonomous discipline (and not a subdiscipline of applied mathematics).
- List of probability topics
- List of stochastic processes topics
- List of probability distributions
- Catalog of articles in probability theory
- List of statistics topics
- Outline of regression analysis
نظرية الألعاب
Game theory is a branch of mathematics that uses models to study interactions with formalized incentive structures ("games"). It has applications in a variety of fields, including economics, evolutionary biology, political science, social psychology and military strategy.
- معجم نظرية الألعاب
- قائمة الألعاب في نظرية الألعاب
- قائمة منظري الألعاب
بحوث العمليات
Operations research is the study and use of mathematical models, statistics and algorithms to aid in decision-making, typically with the goal of improving or optimizing performance of real-world systems.
- List of network theory topics
- List of knapsack problems
منهاجية
- List of graphical methods
- List of mathematics-based methods
- List of rules of inference
Mathematical statements
A mathematical statement amounts to a proposition or assertion of some mathematical fact, formula, or construction. Such statements include axioms and the theorems that may be proved from them, conjectures that may be unproven or even unprovable, and also algorithms for computing the answers to questions that can be expressed mathematically.
- List of algorithms
- List of axioms
-
List of conjectures
- Erdős conjecture — a list of conjectures by Paul Erdős
- Combinatorial principles
- List of equations
- List of formulae involving π
- List of fundamental theorems
- List of mathematical identities
- List of inequalities
- List of lemmas
- List of mathematical proofs
- List of NP-complete problems
- List of statements undecidable in ZFC
- List of undecidable problems
- List of theorems
مفاهيم عامة
- List of convexity topics
- List of exceptional set concepts
- List of exponential topics
- List of factorial and binomial topics
- List of fractal topics
- List of logarithm topics
- List of numeral system topics
- List of order topics
- List of partition topics
- List of polynomial topics
- List of properties of sets of reals
- List of transforms
- List of permutation topics
أشياء رياضية
Among mathematical objects are numbers, functions, sets, a great variety of things called "spaces" of one kind or another, algebraic structures such as rings, groups, or fields, and many other things.
- List of mathematical examples
- List of curves
- List of complex reflection groups
- List of complexity classes
- List of examples in general topology
- List of finite simple groups
- List of Fourier-related transforms
- List of mathematical functions
- List of mathematical knots and links
- List of manifolds
- List of mathematical shapes
- List of matrices
- List of numbers
- List of polygons, polyhedra and polytopes
- List of regular polytopes
- List of simple Lie groups
- List of small groups
- List of special functions and eponyms
- List of algebraic surfaces
- List of surfaces
- Table of Lie groups
معادلات مسماة على أسماء أشخاص
- Scientific equations named after people
عن الرياضيات
- List of mathematical societies
- List of letters used in mathematics and science
- List of mathematics competitions
- List of mathematics history topics
- List of publications in mathematics
رياضياتيون
Mathematicians study and research in all the different areas of mathematics. The publication of new discoveries in mathematics continues at an immense rate in hundreds of scientific journals, many of them devoted to mathematics and many devoted to subjects to which mathematics is applied (such as theoretical computer science and theoretical physics).
- List of geometers
- List of logicians
- List of mathematicians
- List of mathematical probabilists
- List of statisticians
أعمال رياضياتيين معينين
- List of things named after Paul Erdős
- List of topics named after Leonhard Euler
- List of topics named after Carl Friedrich Gauss
- List of topics named after Bernhard Riemann
- List of topics named after Srinivasa Ramanujan
- List of topics named after Alfred Tarski
- List of topics named after Hermann Weyl
الجداول المرجعية
- List of mathematical reference tables
- List of moments of inertia
- Table of derivatives
التكاملات
In calculus, the integral of a function is a generalization of area, mass, volume, sum, and total. The following pages list the integrals of many different functions.
- Lists of integrals
- List of integrals of arc hyperbolic functions
- List of integrals of exponential functions
- List of integrals of hyperbolic functions
- List of integrals of inverse trigonometric functions
- List of integrals of irrational functions
- List of integrals of logarithmic functions
- List of integrals of rational functions
- List of integrals of trigonometric functions
قوائم فوقية
- List of important publications in mathematics
- List of important publications in statistics
- List of mathematical theories
- List of mathematics articles
- List of mathematics categories
- Table of mathematical symbols
- Table of logic symbols
وصلات خارجية ومراجع
- 2000 Mathematics Subject Classification from the American Mathematical Society. Many research journals in mathematics ask authors to classify their papers according to this scheme; the classifications appear in the published work.
- The Mathematical Atlas
الهامش
- : Definition from the Journal of Mathematical Physics [2].
