السيبرنيتيك Cybernetics هوفهم حديث نوعيا ظهر في بداية الأربعينيات من القرن ال20 ويعتبر الرياضي نوربرت فينر من أبرز مؤسسيه وقد عهد فينر السيبرنيتيك على أنها فهم القيادة أوالتحكم (control) في الأحياء والآلات ودراسة آليات التواصل communication في جميع منهما.

تاريخ السيبرنيتيك

المصدر اللغوي: سيبرنيتيك أوكيبرنتيك هي مفردة مشتقة من اللغة الإغريقية القديمة من كيبرنتيس أي القائد أوقائد السفينة كما قد تكون مشتقة من كيبرنتيكا أي فن قيادة السفن أومن كيبرنيسيس أي منصب قيادي في الكنيسة.

المصدر الإصطلاحي الحديث: السيبرنتيك هوفهم القيادة أوالتحكم (control) في الأحياء والآلات ودراسة آليات التواصل communication في جميع منهما.

بما حتى عمل القيادة أوالتحكم وعمل التواصل أوالتخاطب قديمان قدم التاريخ الإنساني فإنه ليس من الدقة القول حتى السيبرنيتيك فهم حديث وهنا نظرة عن بعض الآلات التي إستعمل عند إختراعها مفاهيم سيبرنيتيكية دون حتى تعهد هذه المفاهيم كسيبرنتيكية أوحتى حتى يذكر اللفظ سيبرنيتيك:

في 300 ق م أخترع أول قنديل زيتي يحتوي على آلية تحكم

في 100 ق م إخترع هيرون الإسكندري آلية لفتح أبواب المسارح بطريقة أوتومتيكية

في 1784 م إخترع جيمس وات أدات لتعديل أوالتحكم في سرعة دوران الآلة البخارية

إلخ ...

أما لفظة السيبرنتيك في مفهومها الحديث فقد أستعملت لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الأمريكي نوربت فينر الذي عهد السيبرنتيك وأعطاها مفهومها الإصطلاحي الحديث للمزيد إضغط هنا .

إن بدايات السيبرنيتيك الحديثة كانت في المجال التقني ولعل ذلك أحد مسببات صعوبة إقحام هذه المادة في العلوم الإنسانية.

أهم مصطلحات السيبرنيتيك وفلسفتها

من أبرز الإختلافات بين نظرة السيبرنيتيك إلى المشاكل وغيرها من الطرق هوحتى السيبرنتيكي يفكر دائما في إطار النظم أوالنظام أوالمنظومات أي systems هذه النظرة تميزه عن غيره. حيث أنه يحاول حتى يجرد الإشكال وذلكقد يكون عادة عبر المراحل التالية:

• تحديد حدود المنظومة التي يراد درسها. المنظومة تستطيع حتى تكون مادية أوغير مادية أي متخيلة وحدودها أيضا
• وصف المنظومة أوالقوانين التي تحكمها بالرياضيات عادة وبأي طريقة أولغة تسمح بقدر ما من الحساب وذلك في مفهوم أوسع. هذه المستوى تعهد بخطوة بناء النموذج من المنظومة Model building أوالنمذجة
• إجراء الدراسات على إعتمادا على النموذج

كما حتى السيبرنتيكي يفرق بين المجموعة والمنظومة. النظرة هنا قريبة إلى التيار المعروف بالتيار التوصيلي connectinism التي تقول حتى الوظيفة أي وظيفة نظام ما تنتج عن الديناميكية أوالعلاقات بين أجزائه. هذه الفكرة مطبقة مثلا بشكل كبير في الشبكات العصبونية

مثال على الفرق بين المجموعة والمنظومة

فلنأخذ الإنسان مثلا وننظر إليه من الناحية البيولوجية فهويمكن إعتباره مجموعة من الأعضاء كالقلب والكبد والرئة إلخ لكن السبيرنتيكي وعلى الصعيد البيولوجي سيعارض هذه الفكرة حيث أنك إذا جمعت الأعضاء الآنفة الذكر فإنك لن تتحصل على كائن حي فبالنسبة إليه المنظومة أي الكائن الحي إنسان هوأكثر من مجرد مجموع العناصر المكونة. ويمكن تعميم هذه الفكرة على منظومات أخرى ونظرات أخرى.

الأسس الرياضية للسبرنتيك

باالنسبة للنظم التقنية فإن اللغة الأكثر شيوعا لوصف أوبناء النموذج هي الرياضيات أما في ما يخص النظم الأخرى فإن إستعمال الرياضيات بقي محدودا نوعا ما. من أبرز المصطلحات الرياضية في السيبرنتيك هومصطلح التحويل أودالة التحويل (transfer Functions) أي كيف من الممكن أن تحول المداخل إلى المخرج حيث المداخل والمخارج يمثلان كميات فزيائية أوخصوصيات. ومصطلح التوصيل الدائري أوالإرجاعي closeed loop.

أنواع النظم أوالمنظومات

يمكن تقسيم النظم على عدة أسس:

• نظام ملموس كالصاروخ أوالإنسان أوالمنظومة الشمسية اوغير ملموس كالنظام المصرفي أوالنظام الإشتراكي
• على أساس المعادلات التي تصف النموذج:
  • نظم خطية وهي الأسهل معالجة رياضيا linear
  • نظم غير خطية ولا يوجد لمعالجتها طريقة عامة non linear
  • نظم ترتبط فيها الخاصية المدروسة بالزمن فقط أي حتى التغير في الزمن فقط differential equation
  • نظم ترتبط فيها الخاصية المدروسة بالزمن والمكان partial differential equations
  • نظم تكون فيها الخاصية المدروسة متصلة أي غير متبترة continous
  • نظم تكون فيها الخاصية المدروسة متبترة discrete
  • نظم ذات مدخل واحد ومخرج واحد single input single output أوسيزو
  • نظم ذات عدة مداخل وعدة مخارج multiple input multipl output أوميمو
  • نظم ذات نموذج غير معروف أوما يسمى بالصندوق أسود BlackBox أوذات نموذج معروف أي صندوق زجاجي GlassBox

الحساب بالنظم

إذا إعتبرنا د وخ مداخل ومخارج المنظومة وأ وب دالة التحويل النظام وإذا ربطنا النظم أ وب كما هومبين في الصورة فإن دالة التحويل تصبح كما هومبين أسفله.

لفظة أومفهوم التحكم

لنفترض أنه لدينا نظام ك×ج أيا كان نوعه تقني أوبيولوجي أوغيره وفرضا حتى لهذا النظام مدخلا واحدا د ومخرجا واحدا خ أي أنه نظام سيزو. التحكم في نظام كهذا يعني أننا نريد حتى نتحكم في مخرج النظام وعلى أساس ذلك فإننا نعطيه أونزود مدخله بالقيمة التي نريدها لمخرجه. ولمزيد من التدقيق لندرس النظام المشروح أسفله وهونظام يمكن إعتباره كمثال عام لكل الأنظمة المتحكم فيها حيث حتى النظام موصول دائريا closed loop أي حتى خارجه يعاد ويوصل بمدخله كما هومشروح بالسهم الأحمر

حيث نعتبر

• • ج×ك النظام المراد دراسته حيث ك هوالمتحكم أي الcontroller أوال governor
  • د وخ المدخل والمخرج
  • ت تشويشا عند المخرج
  • ن تشويشا في قياس المخرج أوالمتحكم فيه
  • ف الفرق بين القيمة التي نريدها للمخرج والقيمة الحقيقية له
  • ز دالة تحويل التشويش عند المدخل وهي غير مهمة

إذا إعتبرنا ذلك فإن دالات التحويل تكون كما هومبين في الصورة أعلاه وهي دالات يسهل إشتقاقها إذا ما إستعملنا عمليات الحساب بالنظم. نلاحظ أول معضلة تعترضنا حيث أننا نريد حتى تكون المخارج مساوية للمداخل ولكن دون تشويش أي أننا نريد
خ = د
وهذا يعني أننا نريد ج ك/ ج ك + 1 حتى تكون 1 ولكن هذه معضلة لأن ذلك يعني حتى دالة تحويل التشويش هي واحد أيضا وهذا ما لا نريده.
كما نريد ف = 0
أي حتى تكون الدالتان صفرا ولكننا لا نريد لدالة تحويل المدخل للمخرج حتى تكون صفرا. لقائل حتى يقول لما لا نتحكم في المدخل حتىقد يكون ضاربه في ج ك/ ج ك + 1 يساوي عكس الباقي. لا تنسى حتى الهدف من التحكم هوحتى يتغير المخرج طبقا لما نريده لا حتى نحاول إيجاد مدخلقد يكون الفرق فيه صفرا. المشكل الثاني هوأنك لا تستطيع تغيير س بدون تغيير ل وذلك لإن س + ل يساوي 1 ويمكن التأكد من ذلك بعملية حسابية بسيطة.
الحل:
عادة ما تكون ترددات أي frequency التشويش زت أي ت منخفضة
وترددات ن مرتفعة
وترددات د منخفضة
ولذلك فإن على دالات التحويل حتى تكون كما هومشروح في الصورة أسفله

والصورة تعبير عن مخطط خاص حيث يرسم على إحدى الإحداثيات التردد وعلى الآخر قوته ( بالديسيبال). وفي الرسم المبين أعلاه نستطيع حتى نرى حتى لكل تردد تقوية أوضارب خاص أي أنك إذا وضعت في المدخل إشارةقد يكون ترددها 1 هرتز وقوتها (Amplitude) خمسة مثلا فإن المخرج سيكون إشارة بقوة 1 هرتز (إذا كانت التقوية أوالضارب 1:5 مثلا) أما إذا وضعنا في المدخل إشارة بتردد 13.092 هرتز مثلا فسيكون الضارب مغايرا(ضارب 1 نثلا) وقد يكون المخرج إشارة بقوة قدرها قدر قوة المدخل. مثال(رياضي): المدخل = (a*cos(w*t+p حيث a قوة التردد w التردد

المخرج يساوي (G(w)*a*cos(w*t+p

الفرق بين التسيير والتحكم

عادة ماقد يكون هناك تفريق بين النظام الموصل دائريا closed loop والنظام الموصل أماميا open loop control(أنظر الصورة)

مفهوم الإستقرار(stability)

تكون حالة نظام ما مستقرة إذا كان النظام يعود دائما إلى هذه الحالة إذا أبعدناه(في حدود معينة) عنها أوأنه يبقى في هذه الحالة إذا لم نؤثر عليه

1. مثال:

خذ عصا وحاول مسكها من طرفها يفترض أن تشير العصا إلى الأسفل لأن هذه الحالة مستقرة ولكن إذا وضعت العصا على كفك وأردت حتى تشير بها إلى الأعلى فإنك تلاحظ حتى العصا تنفر من هذه الحالة وتبتعد عنها في إتجاه الحالة المستقرة.

1. أهمية الإستقرار: لنؤخذ مثلا درجة حرارة الجسم مثلا فهي يجب حتى تكون 37 درجة وهي حالة مستقرة أي أنه إذا أبعدنا أجسامنا عن هذه النقطة(37 درجة) بتعرضنا لحرارة الشمس فإن آلية التحكم تجعل الجسم يفرز العرق للتبريد فنعود إلى درجة حرارة 37 فتخيل إذا كانت هذه الحالة غير مستقرة ماذا سيحدث
2. مثال ثاني من المجال الهندسي: في فهم بناء الجسور يجب إجراء دراسة لكيفية تعامل الجسر مع الذبذبات التي يحدثها المارة فإذا كانت دالة تحويل الجسر غير مستقرة فإنه بالإمكان حتى تهدم الجسر بمجرد أنك تمشي عليه وتحدث ترددا يوازي التردد الذاتي للجسر. وهنا أريد حتى أذكر نكتة حيث تفطن الرومان القدامى لهذه الظاهرة(دون دراستها طبعا) فكانوا يعطون الأوامر لجنودهم بتغيير مشيتهم عند اجتياز الجسور.

وتوجد عمليات رياضية معقدة لحساب إذا كان نظام ما مستقر أم لا معضمها يتلخص في حتى القيمة الذاتية لنظام ما يجب حتى تكون سالبة.للمزيد إضغط هنا

مواضيع متعلقة

• تحويل فوريي
• تحويل لابلاس
• مفهوم الإستقرار
• التحكم المنبسط flatness based control
• التحكم بالنموذج الداخلي (internal model control (imc
• مصفوفة
• مصفوفة جاكوبي
• التخطيط بمعنى linearisation
• مفهوم الإنبساط
• أنواع الكونترولر
• مصفات كالمان