كتلة

	ميكانيكا كلاسيكية
المفاهيم الأساسية
	فضاء · زمن · كتلة · قوة طاقة · عزم
صيغ
	ميكانيكا نيوتن ميكانيكا لاگرانج ميكانيكا هاملتونية
أقسام
	ستاتيكاديناميكاكينماتيكاميكانيكا تطبيقيةميكانيكا سماويةميكانيكا متصلةميكانيكا استاتيكية
فهماء
	نيوتن · اويلر · دالمبير · كليرولاگرانج · لاپلاس · هاملتون · پواسون
	• •

الكتلة Mass، تعهد دائما بأنها كمية المادة لجسم ما، إلا حتى الفهماء عادة مايُعرّفون الكتلة بأنها مقياس القصور الذاتي الذي هوخاصَّة من خواص جميع المواد. والقصور الذاتي هوميل الجسم الساكن لأن يبقى ساكنا، والجسم المتحرك لأن يستمر في حركته بسرعة منتظمة وفي نفس الاتجاه. واستخدام القوة هوفقط الذي يجعل الجسم الساكن يتحرك، أويغير من سرعة أواتجاه الجسم المتحرك. وحدثا زادت كتلة الجسم زادت صعوبة تغيير سرعته. فالقاطرة مثلا لها كتلة أكبر من السيارة، ولهذا يحتاج إيقاف القاطرة، على سبيل المثال، قوة أكبر من القوة اللازمة لإيقاف سيارة إذا كان جميع منهما يتحرك بنفس السرعة. ويربط القانون الثاني للحركة لنيوتن بين القوة والكتلة والتسارع. انظر: الحركة. وهذا القانون تمثله المعادلة (ق= ك جـ) حيث (ق) هي القوة و(ك) هي الكتلة و(ج) هي التسارع. وتتوقف وحدة الكتلة على نظام الوحدات الميكانيكية المستخدم. ويفضل الفهماء نظام الوحدات المطلقة (متر ـ كيلوجرام ـ ثانية)، حيث تكون وحدة الكتلة هي الكيلوجرام (1000جرام). ويستخدم بعض المهندسين نظام التثاقل (قدم ـ رطل ـ ثانية). حيث تكون وحدة الكتلة هي السلج؛ وهي الوحدة الفنية البريطانية للكتلة حيث يساوي (السلج) 14,594كجم.

وحدات الكتلة

The kilogram is one of the seven SI base units; among these, it is one of three (besides the second and the Kelvin) which is defined ad hoc, without reference to another base unit, since 1889 by means of the international prototype kilogram.

Balance scales allow to directly compare gravitational mass within a gravitational field. Such devices have been in use since at least the Middle Bronze Age (shown is a balance for weighing tobacco dating to the mid-19th century).

الكتلة والوزن

وصف مبكر لمقاييس التوازن في Papyrus of Hunefer (تعود إلى عهد الأسرة 19، ح. 1285 BC). مشهد يصور أنيبوس يزن قلب Hunefer.

يختلف الوزن عن الكتلة؛ فالوزن هوالقوة المؤثرة على الجسم نتيجة لجاذبية كوكب أوجسم سماوي آخر. ويقل وزن الجسم في نطاق جاذبية كوكب ما حدثا ابتعد عن سطح الكوكب. أمّا كتلته فتبقى ثابتة في أي مكان كانت.

{\displaystyle w_{n \propto n

,

where w is the weight of the collection of similar objects and n is the number of objects in the collection. Proportionality, by definition, implies that two values have a constant ratio:

{\displaystyle {\frac {w_{n {n ={\frac {w_{m {m

, or equivalently

{\displaystyle {\frac {w_{n {w_{m ={\frac {n {m

.

{\displaystyle {\frac {ounce {pound ={\frac {w_{144 {w_{1728 ={\frac {144 {1728 ={\frac {1 {12

.

Various atoms and molecules as depicted in John Dalton's A New System of Chemical Philosophy (1808).

ذرات الكربون في الجرافيت، صورة التقطت عن طريق مجهر المسح النفقي.

قانون بقاء الكتلة

ينص قانون بقاء الكتلة على حتى الكتلة لايمكن استحداثها أوإفناؤها. ويُسمى هذا القانون أيضًا قانون بقاء المادة لأن الفهماء اعتقدوا يومًا حتى الجسم تتغير كتلته فقط عندما يفقد جزءاً من مادته. ولكنا نفهم الآن حتى الجسم تتغيركتلته أيضا عندما تتغير طاقته، وتزداد الكتلة بزيادة الطاقة.

وفي التفاعلات الكيميائية تكون التغيرات في الكتلة طفيفة جدًا. فمثلا عندما يحترق الفحم تنتج طاقة حرارية بالإضافة إلى ثاني أكسيد الكربون وبخار الماء والرماد. ولاينتج عن هذا التفاعل إلا فقدان 0,0003 جم فقط لكل مليون جم من الفحم المحترق. ولكن التفاعلات النووية مثل التي تحدث في مفاعل ذري ينتج عنها انطلاق طاقة هائلة، مصحوبة بنقص ملحوظ في الكتلة. فالمليون جرام من اليورانيوم، عند انشطارها نوويًا، تفقد حوالي 750جم.

ومعظم الطاقة التي تُفقد نتيجة لاحتراق الفحم أوانشطار نوويّ، يعاد امتصاصها ثانية بذرات أخرى وتصبح كتلة مرة أخرى، وذلك طبقا لمعادلة ألبرت آينشتاين المشهورة ( ط = ك ث²)، حيث (ط) تمثل الطاقة و(ك) تمثل الكتلة و(ث) هي سرعة الضوء.

الكتلة التثاقلية الكپلرية

يوهانس كپلر 1610.

الاسم	الكواكب الكپلرية
الاسم	Semi-major axis	Sidereal orbital period	كتلة الشمس
عطارد	0.387 099 وحدة فضائية	0.240 842 سنة فلكية	${\displaystyle 4\pi ^{2 {\frac {AU^{3 {year^{2$
الزهرة	0.723 332 AU	0.615 187 سنة فلكية
الأرض	1.000 000 AU	1.000 000 سنة فلكية
المريخ	1.523 662 AU	1.880 816 سنة فلكية
المشترى	5.203 363 AU	11.861 776 سنة فلكية
زحل	9.537 070 AU	29.456 626 سنة فلكية

{\displaystyle \mu =4\pi ^{2 {\frac {Distance^{3 {Time^{2 \propto Gravitational\,Mass

الاسم	أقمار گاليليو
الاسم	Semi-major axis	الفترة المدارية الفلكية	كتلة المشترى
إيو	0.002 819 AU	0.004 843 سنة فلكية	${\displaystyle 0.0038\pi ^{2 {\frac {AU^{3 {year^{2$
اوروپا	0.004 486 AU	0.009 722 سنة فلكية
Ganymede	0.007 155 AU	0.019 589 سنة فلكية
كاليستو	0.012 585 AU	0.045 694 سنة فلكية

الحقل التثاقلي الگاليلي

گاليليوگاليلِيْ 1636.

The distance traveled by a freely falling ball is proportional to the square of the elapsed time.

الكتلة التثاقلية النيوتنية

اسحق نيوتن 1689.

قمر الأرض		كتلة الأرض
Semi-major axis	Sidereal orbital period	كتلة الأرض
0.002 569 وحدة فلكية	0.074 802 سنة فلكية	${\displaystyle 0.000012\pi ^{2 {\frac {AU^{3 {year^{2$ = ${\displaystyle 398600{\frac {km^{3 {sec^{2$
جاذبية الأرض	نصف قطر الأرض
0.00980665 ^كم⁄_ث² ${\displaystyle \$	6 375 كم

هوامش

^ Historically, both the kilogram and the Kelvin are derived from physical properties of water, while the second is based on the second is historically derived from the length of the solar day on Earth.

المصادر

^ الكتلة، الموسوعة المعهدية الكاملة

المراجع

Sir Isaac Newton; N. W. Chittenden (1848). . D. Adee. Retrieved 12 March 2011.

وصلات خارجية

Stanford Encyclopedia of Philosophy: "The Equivalence of Mass and Energy" by Francisco Flores.
"The Mysteries of Mass," Scientific American, July 2005.
Usenet Physics FAQ by John Baez:
- "Does mass change with velocity?"
- "What is the mass of a photon?"
"The Origin of Mass and the Feebleness of Gravity." Video of lecture by the Nobel Laureate Frank Wilczek.
Okun, L. B., "Photons, Clocks, Gravity and the Concept of Mass." Slides for a talk.
The Apollo 15 Hammer-Feather Drop.
Online mass units conversion.