تشتيت أوتشتت الضوء أوالتقزح dispersion هوفصل الضوء إلى ألوانه. تنكسر الألوان بحسب قيمها المتنوعة، فلكل لون درجة انكسار معينة. في تشتت الضوء الأبيض يفصل إلى الألوان في الطيف المرئي. يتشتت الضوء عبر المنشور، كما يمكن للحيود والاستطارة حتى يسببا تشتت الضوء.

وتعد تجربة إسحاق نيوتن التي استخدم فيها موشوراً ليبيِّن حتى ضوء الشمس هوضوء مركب من عدة ألوان، أولى تجارب التبدد التي فرقت الضوء إلى مركباته. تسمى مركبات ضوء ما بطيفه spectrum. ويسمى الفهم الذي يعالج دراسة الأطياف فهم الأطياف spectroscopy. كما يدعى الجهاز المستخدم لدراسة الأطياف بالمطياف spectroscope. يمثل فهم الأطياف فرعاً واسعاً من العلوم الفيزيائية أسهم إسهاماً فعالاً في فهم ما يحدث في باطن الشمس والنجوم اعتماداً على فهم أطياف الذرات والجزيئات على الأرض. وما زالت المواشير تستخدم في الكثير من أجهزة التحليل الطيفي رغم وجود أدوات تفريق أفضل اليوم مثل شبكة الانعراج. ويعتمد اختيار الجهاز على مقدرة الفصل المطلوبة للتطبيق.

قرينة الانكسار

قرينة انكسار وسط معيّن n هي نسبة سرعة الضوء في الخلاء إلى سرعته في هذا الوسط. وتختلف سرعة انتشار جميع مركبة من مركبات الضوء ذات الطول الموجي λ عن غيرها لذلك يضاف مرشد إلى قرينة الانكسار فتخط nλ. فإذا ما ورد شعاع ضوئي بزاوية معينة على سطح فاصل بين وسطين انكسر هذا الشعاع بزاوية تحددها قرينة الانكسار لكل من الوسطين بحيث تكون نسبة جيبي الزاويتين، زاوية الورود وزاوية الانكسار، كمقلوب نسبة قرينتي الانكسار، لذلك وبسبب اختلاف القرينة اختلافاً طفيفاً من لون إلى آخر تظهر عدة أشعة مفرقة بألوان مختلفة.

إن تبدد الضوء نتيجة من نتائج تفاعل الضوء مع المادة. ويحدث لجميع الأمواج الكهرمغنطيسية عموماً لكن مقداره يختلف باختلاف مسقط الطول الموجي من الطيف الكهرمغنطيسي مقارنة بطول مميز للمادة، مثل المسافة بين الذرات أومسقط تواتر المركبة الكهرمغنطيسية مقارنة بتواتر مميز للمادة، مثل تواتر اهتزاز جزيئات المادة الخاص بها. إذا تغير قرينة الانكسار dnλ ومن ثم تغير سرعة انتشار مركبة ذات لون محدد بـ l مع تغير التواتر (التردد) الزاوي dw أي النسبة ليس كبيراً وقد تكون موجبة فيسمى التبدد عندئذ تبدداً عادياً وقد تكون سالبة فيسمى التبدد عندها تبدداً شاذاً، وغالباً ما يحدث التبدد الشاذ بجوار تواترقد يكون عنده الامتصاص absorption شديداً. ويعد الامتصاص نتيجة أخرى من نتائج تفاعل الضوء مع المادة وستظهر علاقة التبدد بالامتصاص عند النظر في هذا التفاعل على المستوى الذري أوالجزيئي.

عامل الامتصاص والتوهين

الامتصاص الضوئي هوتحوّل من شكل الطاقة الكهرمغنطيسية إلى أشكال أخرى للطاقة. ويعبّر عن مقدرة وسط ما على الامتصاص بمعامل ( وهوثابت التناسب بين الشدة الضوئية الضائعة dI والطول الذي اجتازه الضوء dx والشدة الضوئية I (الطاقة التي تعبر واحدة المساحة خلال واحدة الزمن بصورة عمودية على المساحة) فنخط: وتشير الإشارة السالبة إلى التناقص وبالمكاملة نجد:

يعتمد عامل الامتصاص ß بصورة رئيسة على طول موجة الضوء وقد يعبّر عن الامتصاص أحياناً بمقلوب معامل الامتصاص الذي يسمى طول (عمق) الاختراق penetration (depth) length ويرمز له عادة بالحرف L وأحياناً أخرى بطول الانطفاء الذي يساوي 4.6L إذ يقابل هذا الطول إذا ما اجتازه الضوء نقصاناً نسبياً في الشدة لتصبح مساوية واحد بالمئة من الشدة الأصلية. يتضافر هذا العامل مع عامل آخر فيسبب نقصاناً في الشدة وفق الاتجاه المدروس فهولا يمثل تغيراً في شكل الطاقة وإنما تغيراً في منحاها وابتعادها عن الاتجاهات المحدّدة بقانوني الانعكاس والانكسار ويسمى عامل الانتثار َß وهويسلك سلوك ß في الحالة العامة ويسمى مجموعهما عامل التوهين attenuation أوالتخامد γ فيحل هذا العامل محل b في العلاقة السابقة أي َγ=ß+ß. تصنف الأوساط المادية المتنوعة وفق هذا العامل في صنفين رئيسين وضمن المجال المرئي من الأطوال الموجية: أوساط شفافة وأوساط عاتمة.قد يكون عامل التوهين في الأولى ضعيفاً كما في الزجاج العادي الذي يقدر طول انطفائه ببضع عشرات السنتمتر ويمكن إذا ما أخضع لتنقية عالية حتى يصبح بضع عشرات الكيلومتر كما في حالة [بالألياف الضوئية]]. أما عامل توهين الصنف الثاني فلا يتعدى بضعة أجزاء الملمتر كما في حالة المعادن. تعزى مسببات الامتصاص على المستوى الذري أوالجزيئي إلى حدوث تجاوبات تقابل انتنطقات إلكترونية من سوية إلى أخرى أوانتنطقات بين سويات اهتزازية ودورانية لجزيئات الوسط أوسلوك مشهجر للإلكترونات أوللذرات المترابطة المكوّنة للوسط. أما مسببات التبعثر وكذلك بعض مسببات الامتصاص فتكون نتيجة وجود شوائب وفقاعات في الأجسام الصلبة، وغالباً ما تظهر شوائب معينة امتصاصاً عند مجال محدّد من طول الموجة فيكون الامتصاص انتقائياً فإضافة بضعة أجزاء في المئة من أكسيد الحديد يعطي الزجاج اللون الأخضر الغامق وتعطيه إضافة نسبة مقاربة من أكسيد النيكل اللون الأصفر، وتستخدم مثل هذه الخواص في الترشيح الضوئي. وقد يحدث بالنسبة لبعض المواد كالفُسْفور حتى تمتص طاقة ذات طول موجي معين ثم تعود لتصدرها بطول موجي مختلف، تألق الوسط. ونذكر حتى العين البشرية غير قادرة على التحليل الطيفي لكنها تميز تدرج الألوان واللمعان المرتبطين بالشدة، فيختلف عامل امتصاص الخلايا العصوية عن عامل امتصاص المخاريط اختلافاً واضحاً فتكون نهايات الامتصاص العظمى لها متباينة.

القدرة المبدّدة dispersion power

قد لا تؤثر الإضافات تأثيراً كبيراً على عامل الامتصاص لكنها قد تؤثر تأثيراً ملحوظاً في قرينة الانكسار مغيرة قيمتها وكان للزجاج الحظ الأوفى لهذه الدراسات بغية خلق مواشير ذات تبديد عالٍ فصنع منه عدة أنواع وعهدت القدرة المبدّدة W للتمييز بينها بالعلاقة:

حيث تشير الأدلة F,D,C إلى أطوال موجية محدّدة يدعوها البعض خطوط فراونهوفر ويظهر الجدول 1 قيم هذه الأطوال الموجية إضافة إلى قيم قرائن انكسار أنواع مختلفة من الزجاج والقدرة المبدّدة لكل منها وقد أضيف للجدول مادتا البنزين والماء للمقارنة:

خطوط فراونهوفر

C

D

F

القدرة المبددة

الطول الموجي مقدراً بالنانومتر

656.3

589.0

486.2

W

الزجاج التاجي

(Ca+++K++Na+)

1.514

1.517

1.524

0.0193

زجاج الفلنت (الصخري)

(Pb+++k++Na+)

1.622

1.627

1.639

0.0271

البنزين

1.497

1.503

1.514

0.0338

الماء

1.332

1.334

1.338

0.018

الجدول (1) قرائن الانكسار لمواد مختلفة

ويلاحظ حتى جميع هذه المواد ذات تبدد طبيعي فقرينة انكسارها تنقص مع ازدياد الطول الموجي ويعبر عن هذا أحياناً بعلاقة كوشي Cauchy التجريبية:

يفسّر في الواقع حدوث قوس قزح نتيجة ارتداد (انعكاس) ضوء الشمس عن قطرات الماء المعلقة في الهواء بعد حتى يعاني انكسارين أوأكثر عند السطح الفاصل بين الماء والهواء، فاختلاف قرينة الانكسار باختلاف الطول الموجي هوالذي يفرق ضوء الشمس إلى مركباته المتدرجة من البنفسجي حتى الأحمر.

قرينة الانكسار واستقطابية المادة وعلاقتها بتبدد الضوء

حين تسقط موجة كهرمغنطيسية أوضوء على مادة ما فإنها تحرِّض اهتزازات الجسيمات المشحونة فيها وخاصة إلكترونات الذرات والأيونات المكوِّنة للجزيئات فتصدر بدورها أمواجاً ثانوية مبعثرة في جميع الاتجاهات. تتراكب هذه الأمواج مع الموجة الأصلية لتعطي موجة محصِّلة تظهر بسرعة انتشار مختلفة عن قيمتها في الخلاء، ويظهر هذا جلياً عند السطح الفاصل بين الخلاء والمادة، في حين لاتتغير سرعة انتشار الضوء ولا اتجاهه حين يسير في وسط مادي متجانس. إذا الحقل الكهربائي والحقل المغنطيسي المعبّرين عن أثر الموجة الكهرمغنطيسية في الوسط وتغيراتهما مع الزمن محكومان بمعادلة الانتشار لكل منهما اللتان تستنتجان مما يعهد بمعادلات مكسويل. تظهر علاقة سرعة الانتشار بخواص الوسط المادي الكهربائية ممثلة بالعازلية الكهربائية ε dielectric constant والسماحية المغنطيسية μ magnetic permitivity على الشكل: وفيها c سرعة الضوء في الخلاء. ولما كانت (للأوساط الشفافة قريبة من الواحد نرى حتى قرينة الانكسار مرتبطة بالعازلية الكهربائية وفق العلاقة: بصورة أولية؛ وستظهر علاقة التبديد والامتصاص بدراستها على المستوى الذري. فقد عُرّفت ε في البدء في حالة حقول كهربائية ساكنة ثم عدّلت لتضم حالة حقول كهربائية مهتزة، كما في حالة الضوء، فظهر جزءان لها الأول حقيقي يمثل تغير سرعة الانتشار والآخر تخيلي يمثل الامتصاص.

إن الذرات والجزيئات المكونة للمادة ليست صلدة تماماً لا يمكن تغيير الأبعاد فيما بينها أوبين إلكترونات الذرة ونواتها، ومن ثم حين تطبيق حقول كهربائية ساكنة (لا تتغير مع الزمن) على مجموعة شحنتين مثل إلكترون شحنته سالبة ونواة شحنتها موجبة ستنزاح الشحنة السالبة في اتجاه معاكس لانزياح الشحنة الموجبة عند تطبيق الحقل، ومن ثم نقول إذا مركزي الشحنتين قد انزاحا عن بعضهما، بعد حتى كانا متطابقين في البدء، وكوّنا ما يعهد بثنائي القطب الكهربائي المتحرض ويمثل بمتجهة تبدأ من مركز الشحنة الموجبة وتنتهي عند مركز الشحنة السالبة، ويكون البعد بين المركزين صغيراً بالمقارنة مع الأبعاد التجريبية. وقد يوجد أحياناً ثنائيات قطب في هجريب المادة كأن تكون مكوّنة من أقطاب موجبة وأقطاب سالبة مرتبة كما في حالة بعض الجزيئات فيكون تأثير تطبيق الحقل الكهربائي محاولة جعل ثنائي القطب مصطفاً باتجاه الحقل المطبق وفي كلتا الحالتين يظهر تأثير ثنائيات القطب المجاورة لثنائي قطب مدروس على شكل حقل إضافي يسمى شعاع الاستقطاب لواحدة الحجم، فإذا ما أضيف إلى الحقل المطبق حصلنا على حقل التحريض الكهربائي الإجمالي وثابتة تتعلق بالوحدات المستخدمة.

وغالباً ماقد يكون p متناسباً مع الحقل المطبق على الصورة: ′α= فتدعى′α استقطابية المادة وتظهر علاقتها بالعازلية الكهربائية وفق التالي:

يتمثل تأثير الوسط إذن بكتابة ε مكان εo اللقاءة في الخلاء وتقاس العازلية الكهربائية عادة بقياس تغير سعة capacitance مكثفة كهربائية نتيجة وضع الوسط المادي بين لبوسيها مكان الخلاء، فيظهر ′α وε كآثار جهرية تقاس مباشرة.

إن دراسة الحقول الكهربائية المهتزة (المتغيرة مع الزمن) وتأثيراتها من خلال قياس ε اللقاءة أعقد من ذلك وبالتالي سيُنظر أولاً فيما يحدث على مستوى ثنائي قطب واحد سواء كان أيونين مختلفي الشحنة أوإلكترون سالب ونواة موجبة ونأخذ تأثير الجوار باستخدام الحقل الإجمالي المحلّي مما يمكّننا بعد ذلك الحصول على السلوك الجهري بضرب النتيجة بعدد الثنائيات في واحدة الحجم.

إذا ما أُزيح إلكترون كتلته m عن وضعه التوازني فسيخضع إلى قوة تحاول إرجاعه إلى الوضع التوازني وتكون متناسبة مع إزاحته s، فإذا رمزنا لثابت التناسب بـ ′k تكون هذه القوة مساوية وتتحدد هذه القوة بفهم المادة. عند دراسة تحريك الإلكترون نضيفها إلى القوة الكهربائية q حيث q شحنة الإلكترون ويمثل في هذه الحالة الحقل المحلّي بما فيه الحقل الناتج عن الجسيمات المجاورة. تقوم الذرات بصورة عامة بحركة اهتزازية ميكانيكية تتأثر بالقوى الكهربائية فيتحول جزء من الطاقة الكهربائية إلى طاقة ميكانيكية ويكون هذا ممثلاً بقوة متناسبة مع السرعة بما يشبه قوة الاحتكاك نخطها على الصورة لتصير معادلة التحريك على الصورة:

فإذا طُبق حقل ثم رُفع تأثير الحقل تماماً.قد يكون الطرف الأيمن من المعادلة معدوماً. وإذا افترض عدم وجود قوة احتكاك مبددّة أي حتى الحد الثاني من المعادلة معدوم أيضاً عندئذقد يكون حل المعادلة من الشكل:

حيث الذي يعهد بالتواتر الزاوي الخاص للإلكترون، فهويحوي خاصة من خواص الجسيم المدروس m وخاصة من خواص المادة ′k .

أما إذا طبقنا حقلاً كهربائياً مهتزاً بتواتر زاوي w حتى نخط في الطرف الأيمن . عندئذ، يمكن إيجاد حل للمعادلة من الشكل

حيث φ ما يعهد بزاوية الطور، شريطة حتى يحقق S العلاقة التالية:

يلاحظ حدوث التجاوب اللقاء لقيم كبيرة جداً لـ S عندما w=wo. إذا وجود الحد الثاني اللقاء للاحتكاك يمنع وصول S إلى قيم لانهائية وعند إدخال هذا الحد نحصل على الحل العام التالي:

حيث j هوالعدد التخيلي. يربط الآن بين السلوك الفردي على المستوى الذري مع السلوك الجهري macroscopic لنصل إلى ε ومنها إلى n. إذا عزم ثنائي القطب هوqS والذي منه يمكن حتى نعهد الاستقطابية الالكترونية ثم ما يقابل الاستقطابية α′=Nα حيث N العدد في واحدة الحجم فنجد أن:

يظهر من هذه العلاقة حتى n2 هوعدد عقدي له جزءان الأول له علاقة بسرعة الانتشار والثاني تخيلي له علاقة بالامتصاص وذلك عند حساب الطاقة الضائعة أوالمبدّدة. ويظهر الشكل 2 سلوك الجزء الحقيقي الذيقد يكون هوالمقصود عادة بقرينة الانكسار الممثلة لتغير سرعة الانتشار في حالتين: عدم وجود امتصاص (الخط المتبتر) ومع وجود امتصاص (الخط المستمر) وذلك عندما يتغير التواتر الزاوي w للحقل المطبق، ويهجرز السلوك الغريب بجوار التواتر w0 الذي يقابله في الجزء التخيلي قيمة عالية جداً أي امتصاص شديد.

ويتضح من هذا الشكل حتى n2 وبالتالي n تزداد عند الاقتراب من يسار w0 مع ازدياد w تناقص حتى تكون w = w1 ويحدث الأمر ذاته بدءاً من w = w2 إلى ما لا نهاية. لكن الوضع مختلف ما بين التواترين w1 وw2 حيث تتناقص n مع تزايد w وهذا مايعهد بالتبدد الشاذ تمييزاً له عن الحالة الطبيعية الأولى. وبعيداً عن w0 ومع غياب الامتصاصقد يكون السلوك مشابهاً لعلاقة كوشي المذكورة سابقاً.

إن المعالجة السابقة نصف تقليدية لكنها تُظهر السِّمات الرئيسية إذ لا بد عند دراسة الذرات وإلكتروناتها أوالجزيئات من استخدام ميكانيك الكم للوصول إلى خواصها المجهرية. بيد حتى الدراسة وفق ميكانيك الكم تقود إلى علاقة مماثلة بين n وε والتواتر w لكنها تدخل تواترات خاصة عديدة wi مكان التواتر الخاص المميز w0 ويشير الدليل i إلى عددها سواء في الذرة أوفي الجزيئة وتقابل هذه التواترات انتنطقات ممكنة بين مستويات طاقتها، كما يدخل لكل انتنطق شدة اهتزازية fi تقابل احتمال حدوث هذا الانتنطق، فاحتمالات الانتنطق بين سويات مختلفة ليست متساوية ويكون للجسيم المدروس كتلة mi وشحنته qi، وبالتالي فإن الانتنطقات والتجاوبات اللقاءة تصبح عديدة تختلف باختلاف الجسيم وبالتالي ما يتبعه من استقطابية فلدينا استقطابية إلكترونية في الحالة المدرروسة والاستقطابية الأيونية في حالة دراستنا للأيونات وغالباً ما تكون التواترات التجاوبية اللقاءة متباعدة. وتعمم العلاقة لتصبح:

وإن ما يهمنا من هذه التواترات التواترات الواقعة في المجال المرئي لإنها تؤثر تأثيراً كبيراً على سلوك هذه المواد على ضوئها، وقد تكون متقاربة فيتغير شكل المنحني تغيرات يمكن حتى توصف بتراكب سلوك مجموعة من المنحنيات المشابهة.

يظهر في بعض البلورات اتجاهات استقطاب ذاتية تقابل اصطفاف الأيونات أوالجزيئات المكونة لها، التي تمثل ثنائيات أقطاب دائمة، في اتجاه مفضل عندئذ يختلف سلوك الضوء من حيث اتجاه سرعة الانتشار وقيمتها باختلاف اتجاه استقطاب هذا الضوء أي باختلاف متجهة حقله الكهربائي بالنسبة لهذا الاتجاه المفضل الذي يدعى المحور الضوئي، فيختلف تبعاً لذلك عامل الامتصاص وقرينة الانكسار باختلاف الاتجاه.

يشار أخيراً إلى حتى الدراسة السابقة قد ركّزت على إلكترون أوأيون مرتبط، وبالتالي وجود قوة تحاول إعادته، غير أنه يمكن الحديث عن مجموعة من الشحنات السالبة مرتبطة ارتباطاً جماعياً بأيونات موجبة شبه ثابتة في مواقعها كما في حالة المعادن فهناك إلكترونات شبه حرة تستجيب للحقل الكهربائي استجابة جماعية كالأمواج وتعامل العينة ككل معاملة جزيئة كبيرة ينزاح مركز شحناتها السالب عن مركز شحناتها الموجب ويظهر تواتر مميز لهذه الحركة يتعلق بعدد الشحنات في واحدة الحجم N وكتلتها العطالية m* ضمن المعدن التي تختلف عادة عن كتلتها في الخلاء يدعى هذا بتواتر البلازما wp المعطى بالعلاقة:

ويختلف سلوك المعدن عند تغير تواتر الضوء المتفاعل معه اختلافاً واضحاً تبعاً لكون تواتر الضوء أعلى أوأخفض من هذا التواتر. وهناك بعض أنصاف النواقل التي تحتوي شحنات حرة بتراكيز مناسبة لتظهر تأثيراتها على الضوء الساقط عليها ويمكن حتى تكون الشحنات الحرة فيها موجبة الإشارة أوسالبة اصطلاحياً.

أمثلة للتشتت

مصادر تشتت

تشتت المواد في فهم البصريات

Group and phase velocity

التشتت في الدليل الموجي

Higher-order dispersion over broad bandwidths

تشتت في فهم الجواهر

التشتت في مجال التصوير

Dispersion in pulsar timing

انظر أيضاً

المصادر

وصلات خارجية

مشاع الفهم فيه ميديا متعلقة بموضوع Dispersion (optics).

• Optical Characteristics of the SF10 Crystal Prism
• Deviation Angle for a Prism
• Dispersive Wiki - discussing the mathematical aspects of dispersion.
• Dispersion - Encyclopedia of Laser Physics and Technology